北京市门头沟区2019年初三数学二模试题及答案

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1、门头沟区2019年初三年级综合练习（二）数学试卷2019年5月考生须知1．本试卷共10页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟；2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处；3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答；5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．2013年12月2日1时30分，中国于西昌卫星

2、发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道．2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面，留下了中国在月球上的第一个足迹．“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天，约23000小时．将23000用科学记数法表示为A．2.3×103B．2.3×104C．23×103D．0.23×1052．在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是ABCD3．在下列运算中，正确的是A．B．C．D．4．如果，那么代数式的值为A．B．C．D．5．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模

3、板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为A．B．C．D．初三综合练习（二）数学试卷第15页（共15页）6．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数（）的图象上，那么m与n的关系是A．B．C．m=nD．不能确定7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于A．2B．4C．D．8．团体购买某公园门票，票价如下表：购票人数1~5051~100100以上门票价格13

4、元/人11元/人9元/人某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为A．20B．35C．30D．40二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．函数的自变量x的取值范围是．10．写出一个比2大且比3小的无理数：．11．如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F．如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的

5、长为．12．用一组a，b，c（）的值说明命题“如果，那么”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．13．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．初三综合练习（二）数学试卷第15页（共15页）14．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的分别示意图，这个坐标系分别以正东和

6、正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（，），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为．第14题图第15题图15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：．16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称该三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，那么“特征角”度数为．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题

7、6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．初三综合练习（二）数学试卷第15页（共15页）20．下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的高作等腰三角形”的尺规作图的过程．已知：如图1，线段a和线段b．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．作法：如图2，图1①作射线BM，并在射线BM上截取BC

8、=a；②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；③以D为圆心，b为半径作圆，交PQ于A；④连接AB和AC．则△ABC就是所求作的图形．根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；图2（2）完成下面的证明：证明：由作图可知BC=a，AD=