二次函数的三种解析式修改版.ppt

《二次函数的三种解析式修改版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的三种解析式二次函数的三种解析式1.一般式y=ax2+bx+c(a≠0）2.交点式y=a(x-x1)(x-x2)3.顶点式y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c(a≠0）一般式a,b同号a,b异号C＞0C＜0C=0经过原点xyoCxyoCxyoCxyoCxyoC顶点坐标对称轴与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧顶点式y=a(x-h)2+k顶点坐标(h,k)对称轴x=h当a>0,x=h时,y有最小值为k当k=0时顶点在x轴上当a<0,x=h时,y有最大值为k

2、当h=0时,顶点在y轴上；xyohkkhh(1)图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点一:已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件,求函数的解析式.（1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c∵图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点解：∵A(1，0)，对称轴为x=2∴抛物线与x轴另一个交点C应为（3，0）∴设其解析式为y=a(x-1)(x-3)（2）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2AB-3C3xyo12（3）图象顶点是（-2，3），且经过点

3、（-1，5）解：∵图象顶点是（-2，3）∴设其解析式为y=a（x+2）2+3（4）图象和x轴交于（-2，0）、（4，0）两点且顶点为（1，-6）解：由于题中告诉了图象与x轴的交点坐标，又告诉了顶点坐标，所以既可以用交点式又可以用顶点式来设其解析式设交点式为：y=a(x+2)(x-4)（5）图象顶点是M（1，16）且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位。解：∵顶点M坐标为（1，16），对称轴为x=1，又交点A、B关于直线x=1对称，AB=8∴A（-3，0）、B（5，0）∴此函数解析式可设为y=a（x

4、-1）2+16或y=a（x+3）（x-5）xyo116AB-35四:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①a+b+c<0②a–b+c>0③abc>0④b=2a。其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个xyO-11mnD课堂小结：1.抛物线的三种解析式？2.3.二次函数的最值的求法？各种解析式对称轴、顶点坐标求法？