复习题(概率与数理统计)

《复习题(概率与数理统计)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习题（概率与数理统计）复习考试要求：1、考试范围不会超出教材及指导书内的题目及类型；2、注意要理解掌握，不要死背答案，因为选择题的答案顺序以及题目中的个别数字可能会改变；3、解答题必须按题目要求写出必要的步骤，否则不给分。一、单项选择题：（1）已知事件、，满足，且，则等于（C）A．B．C．D．（2）设，，，则为（D）A．B．C．D．（3）设、为任意事件，且，则下列选项成立的是（B）A．B．C．D．（4）事件与互相独立的充要条件是（B）A．B．C．D．（5）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件加工的成

2、品率为（A）A．B．C．D．（6）某设备能使用10年的概率为，能使用15年的概率为，现已使用了10年的设备能继续用5年的概率为（A）A．B．C．D．（7）袋中有5个球（3新2旧），现无放回地抽取两次，第一次取到新球后第二次再取到新球的概率是（C）A．B．C．D．（8）设函数，则下列选项正确的是（A）A．不是随机变量的分布函数B．是随机变量的分布函数C．是离散型随机变量的分布函数D．是连续型随机变量的分布函数（9）设随机变量，其概率密度最大值为（D）A．B．C．D．（10）设的概率密度，则（D）A．B．C．D．（11）如果、的期望与方差都存在，令，

3、则（B）A．B．C．D．（12）已知，则（A）A．30B．26C．31D．256（13）已知的分布函数，则（B）A．B．C．D．1（14）设和是来自正态总体的样本均值和样本方差，样本容量为，为（A）A．的拒绝域B．的接受域C．的一个置信区间D．的一个置信区间（15）对正态总体（未知）的假设检验问题：，若取显著水平，则其拒绝域为（D）A．B．C．D．（16）袋中放有3个红球，2个白球，第一次取一球，取后不放回，第二次再取一球。则两次都取红球的概率是（B）A．B．C．D．（17）若事件、满足则、一定（D）A．不独立B．独立C．互斥D．不互斥（18）甲

4、、乙两人各自考上大学的概率分别为与，则甲、乙两人同时考上的概率为（A）A．B．C．D．（19）连续型随机变量的密度函数为，则区间是（C）A．B．C．D．（20）在相同条件下相互独立地进行次射击，每次射击时命中目标的概率为，则击中目标次数的概率分布为（A）A．二项分布B．泊松分布C．均匀分布D．正态分布（21）假设检验中的显著性水平表示（C）A．不成立时拒绝的概率B．不成立时接受的概率C．成立时拒绝的概率D．成立时接受的概率（22）设A与B互不相容，，，则（C）A．B．C．D．（23）已知，，，则下列正确的有（B）A．A与B互不相容B．A与B互相独

5、立C．D．6（24）若A与B互相独立，则下列错误的有（D）A．A与互相独立B．与互相独立C．D．A与B一定互斥二、填空题：（1）设、、是三个事件，那么发生，但、至少一个不发生的事件表示为。（2）若事件、满足0.7。（3）已知。（4）的分布列为则=0.3。（5）,则。（6）已知，，，则2/3。（7）已知随机变量的值只能取1，0，1，2，其对应的概率为，，，，则。（8）设随机变量的分布函数为，则,0,,。（9）设的概率密度为，则当，。（10）设的概率密度为，则。（11）设随机变量，，则。（12）掷硬币10次，表示正面出现的次数，每次正面出现的概率为。

6、则，，。（13）设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，时，成功标准差最大，最大值为。（14）已知随机变量的期望，方差，令，则，。（15）设随机变量，，则，。（16）设随机变量，……相互独立，且服从同一分布，数学期望为，方差为，则的数学期望，。（17）设由来自正态总体，容量为9的简单随机样本，计算得样本值，则未知参数的置信度为的置信区间是。（18）检验和检验都是关于的假设检验，当已知时，用检验，当未知时，用检验。6三、解答题：（必须按题目要求写出必要的步骤，否则不给分）1．甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4和0.7，

7、求：（1）目标被击中的概率，（2）目标恰好被击中一次的概率。2．有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，通过计算说明两人抽“中”的概率相同。3．某种物价指数由三种商品价格构成，其比重比重依次为，，，设三种价格上涨的可能性性依次为，，。（1）求物物价指数上涨的概率概率；（2）如果已知该物价指数上涨，求哪种商品价格上涨的可能性大。4．假设同一年级建有两个班，一班50名学生，其中10名女生；二班30名学生，其中18名女生。在两班中任选一班然后从中先后挑选两名学生，试求：（1）先选出女生的概率；（2）在先选出女生

8、的条件下，后选出的也是女生的概率。5．三个人独立地破译密码，各人能译出的概率分别是，，。求密码被译出的概率。6．某工人在一天的工作中出废