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1、高等学校教材线性代数西安石油学院西北轻工业学院合编西安科技学院西北工业大学出版社【内容简介】本书共分为七章,内容包括:行列式、矩阵、向量组的线性相关性和线性方程组,矩阵的特征值和特征向量,矩阵的对角化、二次型、线性空间和线性变换。各章均有小结并配有适量的思考题、习题及习题答案。本书可作为高等院校工科和经济学科各专业的教材或教学参考书,也可作为科技人员和自学者的参考书。图书在版编目(CIP)数据线性代数/合编.—西安:西北工业大学出版社,2001.8ISBN7-5612-1018-3Ⅰ.线⋯Ⅱ.西⋯Ⅲ.线性代数—教材Ⅳ.0151.2中国版本
2、图书馆CIP数据核字(2001)030887号出版发行:西北工业大学出版社通信地址:西安市友谊西部127号,邮编:710072电话:029—8493844网址:http://www.nwpup.com印刷者:西安向阳印刷厂开本:850mm×1168mm1/32印张:7.75字数:191千字版次:2001年8月第1版2001年8月第1次印刷印数:1～6000定价:10.00元《线性代数》编写组主编李富民编者李富民杨战民冯芙叶张全举宋建儒序言线性代数是高等学校理工科和经济学科有关专业的一门重要基础课,它不但是其他数学课程的基础,也是物理、力学
3、、电路等课程的基础。特别在计算机飞速发展和广泛应用的信息时代,作为处理离散问题工具的线性代数,也是从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。为了推动陕西高校的教材建设,教学改革和教学质量的提高,在省工科数学教学委员会的倡导下,西安石油学院、西北轻工业学院和西安科技学院合编了这本线性代数教材。本教材采用通俗易懂的手法,细致地介绍了工科线性代数课程的基本教学内容,作为普通高校工科专业的教科书,该书充分考虑了学生的数学基础知识和接受能力,并与中学数学的教学内容进行了很好的衔接。该书的特点在于:(1)以学生熟悉的数学基础知识为铺垫,如解线性
4、方程组的消元法等,从特殊到一般地提出新问题,或者拓宽原来的概念;(2)在处理向量组的线性相关性等理论性强的内容方面,注意分散教学难点,例证并行,做到了平滑过渡;(3)整体内容取舍得当,层次分明,叙述详尽,语言准确。该书的第一～六章内容符合普通高校工科专业40学时左右的线性代数课程的基本要求,它不仅可以作为工科学生的线性代数教材,也可以作为有关人员自学线性代数的参考书。叶正麟西北工业大学教授博士生导师陕西省工科数学教学委员会主任2001年5月前言本书是按照国家教育部制定的高等工业学校《线性代数课程教学基本要求》并根据我们多年在工科院校讲授本
5、课程的实际体会编写而成的。其主要特点是:内容的取舍以大纲为基准,考虑到各专业的要求并与考研接轨。同时,根据本课程的实用性以及普通工科院校学生的基础和接受能力,在内容的处理和编排上力争达到由浅入深,通俗易懂;突出重点,简明扼要;详略适当,系统性较强。基本情况如下:1.第一～四章以解线性方程组为主线展开,引入概念,建立相关结论并介绍有关证法。例如,由解二元、三元和n元一次方程组引入二阶、三阶和n阶行列式的概念;由介绍线性方程组的消元法引入矩阵的概念和矩阵的初等变换;由讨论线性方程组是否有多余方程引入向量组的线性相关等概念。2.关于行列式,采用
6、了简便的递归法来定义n阶行列式并证明它的性质。这比用逆序法定义学生容易接受,也可节省一些学时。3.突出了初等变换在整个线性代数内容中的作用。在介绍矩阵概念的同时引入初等变换的概念,并把解线性方程组的高斯消元法、加减(或代入)消元法用矩阵的初等变换进行了简捷表示。与此同时,介绍了应用初等变换求逆矩阵,判断向量组的线性相关性,求秩和化二次型为标准形的方法。4.关于向量组的线性相关性,注意了分散难点,例证并行,减缓知识梯度。将矩阵的初等变换和初等矩阵等内容提到前一章介绍。为了使学生容易接受秩的概念,先定义向量组的秩,再用·1·矩阵的行(列)向量
7、组的秩定义矩阵的秩。5.各章前简述内容梗概,章末附有小结和思考题,一是为了阐明内容的背景,作用与联系,二是为了帮助读者理解所学的内容,以利于掌握重点,总结提高。章末还配有习题和答案,习题分为A,B两组,A组为基本题,B组为提高题(供学有余力和立志考研深造的学生选用)。6.为了拓宽适用范围,教材内容分为基本部分和延伸部分。基本部分为第一～六章(不带“*”号部分),延伸部分为带“*”号部分和第七章。本书可作为普通高等工科及经济学科各专业课的线性代数教材(学时为32～40)和教学参考书,建议以内容的基本部分和习题(A组)作为讲授和训练的基本要求
8、。本书是在陕西省工科数学教学委员会的积极倡导下,由西安石油学院李富民(主编)、宋建儒,西北轻工业学院杨战民,西安科技学院冯芙叶、张全举分工合作编写。其中第一、七章由冯芙叶、张全举编写,第二、三
