八年级上学期数学期末复习专题《实数》

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1、期末复习专题一：实数类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数　　　　【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）　　A、1　B、1.4　C、　D、【变式3】　　类型二．计算类型题　　2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　　　B.　C.　

2、　D.　　　举一反三：　【变式1】1）1.25的算术平方根是___；平方根是_______.2）-27立方根是______.3）_______，________，_________.　　　【变式2】求下列各式中的　（1）　　　（2）　　　　（3）　类型三．数形结合　　3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－2　[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　化简　类型四．实数

3、绝对值的应用　　4．化简下列各式：　　(1)

4、-1.4

5、　(2)

6、π-3.142

7、　　(3)

8、-

9、　(4)

10、x-

11、x-3

12、

13、(x≤3)　(5)

14、x2+6x+10

15、　　【变式1】化简：　　类型五．实数非负性的应用　　5．已知：=0，求实数a,b的值。　【变式1】已知(x-6)2++

16、y+2z

17、=0，求(x-y)3-z3的值。　【变式2】已知那么a+b-c的值为___________　类型六．实数应用题　　6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。　　举一反三：【变式1】拼一

18、拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？　　（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型七．易错题　　7．判断下列说法是否正确　　（1）的算术平方根是-3；　（2）的平方根是±15.　　（3）当x=0或2时，　　　（4）是分数　类型八．引申提高　　8．（1）

19、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③【巩固练习】1、4的平方根是；的算术平方根是 ；（—6）2的平方根是；最接近的整数是。2、立方根等于本身的数有；一个负数的立方根一定是；—1/8的立方根是。3、的相反数是，绝对值是。在数轴上表示的点离原点的距离是。4、比较下列实数的大小:　①12；②　　；③2π；5、在0，-，，3.14，，0.0.3131131113…，—π中，无理数的个数是；6、若

20、x

21、=，则x=，的整数部分是，小数部分是。20的算术平方根在与两整数之间。7、写出一个有理数和无理数，使它们都大于—2的

22、负数：和。8、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。9、有下列说法其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。10、能与数轴上的点一一对应的是（　　）A　整数　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数11、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0B.正整数C.0和1D.112、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±1D、无理数是无限不循环

23、小数13、如果，那么y的值是（）A.0.0625B.—0.5C.0.5D.±0.514、计算1—的值为（）A、5B、3C、—3D、—114、下列各式中无意义的是（）A、B、C、D、16、代数式，，，，中一定是正数的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个17、若有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥18、若x，y都是实数，且，则xy的值（）。A、0B、1/2C、2D、不能确定19、下列说法错误的是（）A、a2与（—a）2相等B、与互为相反数C、与是互为相反数D、

24、a

25、与

26、—a

27、互为相反数20、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法

28、正确的是（）A、x是有理