八年级上学期期末复习实数专题

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1、班级姓名《实数》设计人：顾庆生实数【要点梳理】1.如果()，那么x＝，这里x叫做a的.其中叫做的．如果，那么x＝，这里x叫做a的　．2．正数的平方根有个，它们．负数平方根；正数的立方根是　　数，负数的立方根是　　数，0的任何方根都是．3.无理数是数；实数包括数．4.平方等于它本身的数是；平方根等于它本身的数是；算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是；平方根等于立方根的数是．【典例归类】一、平方根与立方根1．数64的平方根是；其算术平方根是；其立方根是．2.的平方根是___；算术平方根是___.3.的立方根是；平方根是．4.若有意义，则能取的最小整数是　　　　　

2、．二、实数的有关概念5．下列说法正确的是（　　）A．无限小数是无理数B．带根号的数一定是无理数C．绝对值最小的实数是零D．实数分为正实数和负实数6.下列数中那些是有理数？那些是无理数？－5.2，，，，，，0．010010001，0．121121112，，7．7．写一个大于2而小于3的无理数．8．若，则x＝；．三、实数与数轴的对应关系9．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．10．实数a，b在数轴的位置如图所示，化简．11．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．－3.2D．四、实数的运算12.若，且，则．13．求值：；；；．14．已知，则，．15．求下列

3、各式中x的值：⑴；⑵．【课堂操练】1.下列说法不正确的是（）A.－1的立方根是－1；B.－1的立方是－1；C.－1是1的平方根；D.－1的平方根是－1.2.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.3.－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.6C.0或－6D.－64.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.－2与B.－2与C.－2与D.2与5.一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.+1B.C.D.x+16.若,则的算术平方根是下列哪一个()A.B.±3C.3D.－37．估算的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8

4、.实数中，分数有（　）．A．0个B．1个　C．2个　D．3个9.如果x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是()A.4B.2C.D.±410.代数式有意义时，字母x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0C．x＞0且x≠D．x≥0且x≠11．（－0．7）2的平方根是（）A．－0．7B．±0．7C．－0．7D．－0．4912.下列实数：，－3．14，，π，，，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.下列命题中,正确的个数有()①1的算术平方根是1；②(－1)2的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④－4没有算术平方根

5、.毛A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－215.有下列说法：⑴无理数就是开方开不尽的数；⑵无理数是无限不循环小数；⑶无理数包括正无理数、0、负无理数；⑷无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A.1B.2C.3D.414班级姓名《实数》设计人：顾庆生16．若，则a的值是（）A.B.C.D.17.若,则()A.－8B.±8C.±2D.±8或±218．下列说法中，错误的是（）A．2的平方根是B．是2的平方根C．是2的平方根D．－

6、2的平方根是19．下列说法中正确的是()A.25是5的算术平方根B.5是25的算术平方根C.5是的算术平方根D.是5的算术平方根20．是25的平方根，16的算术平方根是　　　　，的立方根是　　　　．21.若，则整数x的值为．22.当x＝时，.23.已知x，y都是实数，且，则的平方根是．24.已知正方体的体积是125,则正方体的表面积为.25．若，则x＝；若，则x＝；若，则x＝；若，则x＝．26．若数a的算术平方根就是它本身，有意义，则a+b的值为．27．已知，则．28.已知，则。29．在四个数中，最小的数是．30．观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据应是．31．若

7、，则±＝．32.化简：＝.33．若的整数部分为a，小数部分为b，则a－b＝．34．已知a为的整数部分,b－1是400的算术平方根,则＝.35．在中，其中是整数；是无理数；是有理数．36．的相反数是，绝对值是．37．．38．3x－4为25的算术平方根,则x的值是．39.在数轴上表示的点离原点的距离是．40.在数轴上表示－2的点与表示点之间的距离为．41．若，则整数x的值为．42．绝对值小于的所有整数为．43．计算：⑴；⑵；⑶（结果精确到0.01）⑷．44．比较大小：⑴与6；⑵与45．一个正数x的平方根是与，求x的值．46.已知：