理论力学第8章

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1、第二篇《运动学》第六章点的运动学第七章刚体的简单运动第八章点的合成运动第九章刚体的平面运动§8–1相对运动·牵连运动·绝对运动§8–2点的速度合成定理§8–3牵连运动是平动时点的加速度合成定理§8–4牵连运动是转动时点的加速度合成定理第八章点的合成运动§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。y'x'Myxy'x'旋轮线（摆线）例6-6（P143）相对于某

2、一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。x'y'yx相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。二．坐标系：三．三种运动：点的运动刚体的运动一．动点：所要研究的运动的点(如重物A、轮子上某点、人)。2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体（如小车）上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。1.定坐标系：把固结于地面上的坐标系称为定坐标系(定系)。２．相对运动：动点对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。３．牵连运动：动系相对于静系的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。１．绝对运动：动点对定

3、系的运动。1、绝对速度和绝对加速度动点在绝对运动中的速度和加速度。四、三种速度和三种加速度2、相对速度和相对加速度动点在相对运动中的速度和加速度。3、牵连速度和牵连加速度牵连点(动坐标系中与动点相重合的点，不是动点)的速度和加速度。六．动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，动点是对两个坐标系都有运动的点。相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。五．三种运动的轨迹绝对轨迹：动点在静系中运动的轨迹。相对轨迹：动点在动系中运动的轨迹。牵连点轨迹：牵连点在静系中的轨迹。下面举例说明以上各概念：动点：动系：定系：AB杆上A点固结于凸轮Ｏ'上固结在地面上影片：801影

4、片：802绝对运动：直线影片：803相对运动：曲线（圆弧）影片：804牵连运动：平动绝对速度：相对速度：牵连速度：影片：805绝对加速度：影片：806相对加速度：影片：807牵连加速度：影片：808动点：A（在圆盘上)动系：O'A摆杆定系：机架绝对运动：曲线（圆周）相对运动：直线牵连运动：定轴转动影片：809影片：810动点：A1（在O'A1摆杆上)动系：圆盘定系：机架绝对运动：曲线（圆弧）相对运动：曲线牵连运动：定轴转动动点：A(在AB杆上)动系：偏心轮定系：地面绝对运动：直线相对运动：圆周（曲线）（A点始终在偏心轮的圆弧上运动）牵连运动：定轴转动[注]应说明动点在

5、哪个物体上。影片：811影片：811若动点A在偏心轮上时A（在偏心轮上）AB杆地面圆周（红色虚线）曲线（未知）平动动点：动系：定系：绝对运动：相对运动：牵连运动：§8-2点的速度合成定理动点在动系中的矢径：动点在定系中的矢径：牵连点在定系中的矢径：动点的相对速度：动点的牵连速度：动点的绝对速度：速度合成定理将建立动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。§8-2点的速度合成定理xyx'y'x'y'ABA'B'M'M1当t→t+t，AB→A'B'MMM'为绝对轨迹也可看成M→M１→M´动点M→M'M1M'为相对轨迹MM'为绝对位移＝＋将上式两边同除以时的极限取xy

6、x'y'x'y'ABA'B'M'M1vavevrM＝＋将上式两边同除以速度合成定理建立了动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。点的速度合成定理：说明：(1)va—动点的绝对速度；(4)点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小、方向六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。(2)vr—动点的相对速度；(3)ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度I)动系作平动时，动系上各点速度都相等。II)动系作转动时，ve是该瞬时动系上与动点相重合的点的速度。解：取套筒A点为动点，摆杆O1B为动系

7、，基座为定系。（）曲柄摆杆机构已知：OA=r,,OO1=l，图示瞬时OA⊥OO1求：摆杆O1B角速度1[例8-4]由速度合成定理作出速度平行四边形如图示。绝对速度va=r方向⊥OA相对速度vr=?方向//O1B牵连速度ve=?方向⊥O1Bx´y´又∵（翻页请看动画）圆盘凸轮机构已知：OC＝e,,（匀角速度）图示瞬时,OC⊥CA且O、A、B三点共线。求：从动杆AB的速度。[例2]影片：811解：动点取直杆上A点，动系固结于圆盘，定系固结于基座。圆盘凸轮机构已知：OC＝e,,（匀角速度）图示瞬时,OC⊥CA且O、A、B三点共线。求：从动杆AB