北师大版八年级数学第一单元勾股定理测试题

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1、第一章《勾股定理》测试题班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共27分）1、下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，412、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．213、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或254、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米5、已知，如图，长方形AB

2、CD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm26.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形7、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．36B．22C．18D．128.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正

3、方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D）1ABC9.如下图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，AB比BC长1，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）　　Ａ、　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、９　　　Ｄ、６二、填空题（每小题3分，共18分）10、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是.（1）若=6，=8，则=_________；（2）若=9，=15，则=_________.11.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.（2）斜边

4、x=.12.如图7，已知在中，∠ACB＝90°，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．13.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.14、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝．15、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是三、简答题（60分）16、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（

5、10分）17、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（10分）(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状?并说明理由.18、已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，求证：AF⊥FE．（12分）19、如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，π＝3）（11分）20、如图，有两只猴子在

6、一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？（12分）