高等电磁理论-导波理论

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1、第七章导波理论7.7导波场的正交性7.1导波场的行波解7.8波导中的能量与功率7.9波导损耗7.10波导的激励7.11部分介质填充矩形波导7.2导波场的横向与纵向分量7.4矩形波导中的电磁波7.5圆柱波导中的电磁波7.6同轴波导中的电磁波7.3导波场的传播参数导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导。导波系统——引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置矩形波导圆波导微带线电磁波沿轴线（z轴）方向传播，设导波的电磁场矢量为7-1导波场的行波解——横向算符规则波导：沿轴线方向的几何形状、结构、参数都不变。则由波动方程7-2-1

2、由纵向分量求横向分量、—横向分量、—纵向分量由同理7-2导波场的横向与纵向分量—TE波的波阻抗—TM波的波阻抗7-2-2与的关系（1）TE波（）（2）TM波（）TE波TM波小结方程：本征值问题：传播特性由k和kc确定：边界条件：—本征值—本征函数—TE波—TM波—截止波数；—截止频率—传播；—振荡；—衰减；—截止波长；截止参数：7-3导波场的传播参数导波波长相位常数相速传播参数群速工作频率f高于截止频率fc的才能在波导中传播传播条件波阻抗（电容性）（电感性）（串联谐振）；（并联谐振）7-4矩形波导中的电磁波对于TM波，Hz=0，波导内的电磁场由Ez确定边界条件xyzOba7-4-1T

3、M波方程结构：如图所示，a——宽边尺寸、b——窄边尺寸特点：可以传播TM波和TE波，不能传播TEM波利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。设代入方程和边界条件，得到其解分别为故截止波数只与波导的结构尺寸有关。TM波的场分布对于TE波，Ez=0，波导内的电磁场由Hz确定7-4-2TE波方程其解为边界条件xyzObaTE波的场分布7-4-3模式特性m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或TEmn模；不同的模式有不同的截止波数kcmn；由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模

4、式的简并；对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于TMmn模，其m和n不能为0，即不存在TMm0模和TM0n模。截止频率截止波长结论：矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最长相位常数相速导波波长结论：当工作频率f大于截止频率fcmn时，矩形波导中可以传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波；当工作频率f小于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波。波阻抗7-4-4模式分布图TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ截止区（Ⅰ）：>2a单模区（Ⅱ）：a<<2a多模区（

5、Ⅲ）：

6、yxzOanm1234503.8327.01610.17413.32416.47111.8415.3318.53611.70614.86423.0546.7069.97013.17016.348的根7-5-3模式特性2.61a3.41aTE11TM01TE21TE01TM11TE21TM21TE12TM02ⅢⅡⅠTE32TE02TM12模式分布图②从TE波和TM波的场分量表示式可知，当m≠0时，对于同一个TE模或TM模都有两个场结构，它们与坐标φ的关系分别为sin(mφ)和cos(mφ)，这种简并称为极化简并，是圆柱形波导中特有的。①不同模式具有相同的截止波长。例如，因此，TE0n模

7、和TM1n模存在模式简并现象，这种简并称为E-H简并，这和矩形波导中的模式简并相同。圆柱波导中存在模式的双重简并：圆柱波导的主模：截止频率最低的模式是TE11模，其截止波长为3.41a。圆柱波导的模式简并同轴波导是一种内、外导体构成的双导体导波系统，也称为同轴线。如图所示，内、外导体为理想导体，内导体半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体之间填充电参数为ε和μ的理想介质。由于同轴线是双导体波导，因此它既可以传播TEM波，也可以传播TE波和TM波。同轴波导