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1、第一章电磁场的基本性质1.真空麦克斯韦方程建立电磁理论的思路:1.两个假设:涡旋电场位移电流0E/t2.两个推广:两个散度方程普遍适用.第一专题光的电磁理论洛仑兹定律通过对荷电粒子的作用认识电磁场,在静场情形场并不体现独立性,在时变情形电磁场表现与电荷无关(=0,j=0)的独立性M方程和L定律适用范围:宏观到微观(10-15m)满足相对论的洛仑兹不变性(静电磁的库仑,毕萨定律是建立在旧时空观)唯象方程可从量子力学导出D,B的引入将不易测量的极化和磁化电荷电流消去1.宏观介质麦克斯韦方程介质唯象方程用经典场无法解释光与电荷作用(如光电效应)2.，色散3.各向同性：ε
2、标量；各向异性：ε张量4.非线性5.复数表示-----一种数学技巧指数函数的优点：时空分离；坐标分离；振幅相位分离1.对非磁性物质,μ＝1,光与物质作用主要表现E,(磁力/电力=B/E=1/c<<1,V是原子中电子速度)。若满足麦克斯韦方程和边界条件，则也满足。故可以找方程的复数解，最后取实部即为真实物理解。1.1.3突变面处的边界条件1.1.4电磁场能量定律1.2波动方程和光速电磁场矢量理论的复杂性表现在各分量通过非均匀介质相互耦合对均匀介质各分量不存在耦合1.3标量波在一个均匀媒质中，在没有电流和电荷的无色散区域1.3.3谐波和相速谐波eit是波动方程的本征解,是
3、本征值平面谐波eik.r是方程的本征解,K是本征值1.3.4平面波,球面波和柱面波将一对空间频率（fx,fy）的复指数基元函数视为传播方向为（,）的平面波直角坐标系中的球面波1.3.5波包和群速二单色波Vg色散关系色散关系是介质最重要光学属性n与频率无关时,k与成线性(无色散)空间周期时间周期1.3.6经典色散理论初步吸收线宽共振附近:强吸收,反常色散,群速无意义远离共振:无吸收,无色散,折射率小于1的意义:1.从真空进入介质(等离子体)的光可发生全反射2.相速大于c,因为相速不代表信息传播速度,不违反相对论色散的物理起因:色散与吸收相关介质的极化响应跟不上光频K
4、-K关系补充1金属光学14.1波在导体中的传播=10-18秒缚束电子自由电子良导体(红外或微波)趋肤效应和穿透深度及其应用<<注意与隐失波的区别,在金属波导中作为零边界测反射率得到光学常数/>>14.2金属光学常数电子论初探~10-14s微波和红外,<<在紫外以下波段,可略去束缚电子贡献当时（但仍满足,高反射）红外当时k<<1,如透明介质>补充2光波场的0波长极限程函方程对于均匀介质，n＝常数，对于抛物型光纤的近轴光线y=Asin(z+)光线方程费马原理nso=0周期函数带限非周期函数第二章付里叶分析第一专题标量衍射理论二、谱函数与原函数的关系1.反比
5、由定义知fxxf2.当f（x）是实函数时正负频互为共轭，光学意义为：一维函数可视为不同空间频率(连续)的正弦光栅的迭加.四、特殊函数挑选性质1.δ函数卷积性质(r-r’)函数是r算符的本征值为r’的本征函数,r(r-r’)=r’(r-r’)正交完备性：分立：2.梳函数3.周期函数阵列定理五、卷积和相关运算1.卷积卷积的基本过程是折转和平移，其结果使函数平滑化，其宽度为被卷积函数的宽度之和（对带限函数）图2.6所示的两个函数f(x）和h(x）的卷积积分的结果卷积是x的函数，不是α（伪变量）的函数,卷积运算不是由公式求。但当某一被卷函数的频谱是δ函数时，可先变换
6、到频域计算频谱，然后再反变换为空域，此时可利用方便求解2.相关t时间相关的物理意义二维信号与系统的付里叶分析2.1.3傅立叶变换定理1.线性定理。即两个（或多个）函数之加权和的傅立叶变换就是各自的傅立叶变换的相同的加权和。2.相似性定理。若，则3.相移定理。若，则即原函数在空域的平移，将使其频谱在频域产生线性相移。4.瑞利定理若则，5.卷积定理若及则光学逆问题解卷积6.自相关定理若则，相关的物理意义同样傅立叶－贝塞尔变换常用函数和付里叶变换对(见论著)7.傅立叶积分定理。在g的各个连续点上准单色光:<<例子1：矩形脉冲例子2：球面波的付里叶谱2.3线性系统点扩展函
7、数:线性积分算符线性积分算符:2.3.2线性不变系统：传递函数传递函数*)本征函数本征值1.复指数函数是线性不变系统的本征函数,构成完备集,H是本征值;2.(r-r’)函数与复指数函数是一付里叶变换对.（1）衍射孔径必须比波长大得多（2）不要在太靠近孔径的地方观察衍射场3.2从矢量理论到标量理论第4章标量衍射理论基础1、波动方程的格林函数边值问题菲涅尔-基尔霍夫-索末菲理论2、付里叶分析平面波角谱展开方法标量衍射理论的两种方法菲涅尔-基尔霍夫-索末菲理论要点和结论P13.10平面波角谱的衍射理论将一对空间频率（fx,f
