1-1光的电磁理论 物理光学 潍坊学院

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1、物理光学物理光学北极光第一章光波的基本性质§1.1光的电磁理论基础光是一种以场的形式按照电磁定律传播的电磁扰动Thisishowscientistsseetheworld中大学水准的物理方程七个，大学水准的数学方程两个，中学水准的生化方程两个1.1.1麦克斯韦方程组和物质方程8方程的积分形式麦克斯韦电磁场（1）有旋电场麦克斯韦假设（2）位移电流相互作用和交变的电场和磁场的总体，称为电磁场9涉及求解空间某给定点的电磁场的矢量问题：麦克斯韦方程组的微分形式是麦克斯韦方程组不仅适用于恒静的和缓变的电磁场

2、，电磁波的实验事实表明，它对于快速变化的电磁场也是适用的。哈密顿算子是一种微分运算符号，同时又看成是矢量，运算中具有矢量和微分的双重性质。一维正散度，就是一个水龙头，往外冒水，负散度，就是下水池，往外吸水。散度：描述的是向量场里一个点是汇聚点还是发源点旋度：三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式式1是电场的高斯定律。表示电场可以是有源场，此时电力线必须从正电荷出发，终止于负电荷。微分形式的方程组只在介质中物理性质连续的区域成立，在不连续的界面，

3、应该用积分形式的方程组。式2是磁通连续定律，即穿过一个闭合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等。磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的。式3是法拉第电磁感应定律。指出变化的磁场会产生感应电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的。麦克斯韦指出，只要所限定面积中磁通量发生变化，不管有无导体存在，必定伴随着变化的电场。式4是安培全电流定律。在交变电磁场的情况下磁场既包括传导电流产生的磁场，也包括位移电流产生的磁场。麦克斯韦认为，在激发磁场这一点上，电场的变化相当于一种电流，称为位移电流

4、。位移电流是由变化电场产生的，与传导电流在产生磁效应方面是等效的，进一步揭示了电场和磁场的紧密关系。18具体问题时，会遇到电磁场与物质的相互作用，必须补充描述物质电磁性质的方程式，反映了媒介中大量分子平均作用的结果。物质方程(MaterialEquation)第一章光的电磁理论1.1.2电磁波的波动微分方程从麦克斯韦方程组出发，可以证明电磁场传播具有波动性。为简单起见，讨论无限大各向同性均匀介质的情况，这时ε、μ是常数；σ=0。若电磁场远离辐射源，则ρ=0、j=0。麦克斯韦方程简化为上两式具有一般

5、的波动微分方程的形式，表明E、B随时间和空间的变化是遵循波动规律，电磁波以波动形式在空间传播，电磁波的传播速度与介质的电学和磁学性质有关。平面电磁波是在与传播方向正交的平面上各点电场或磁场具有相同的值的波。设平面波沿直角坐标系的z方向传播，则平面波的E、B仅是z和t的函数。波动方程的通解平面简谐波的特性1.电磁波是横波24(2)和同相位(3)和数值成比例(4)电磁波传播速度,真空中波速等于光速BEp平面电磁波BCE例：振荡电偶极子的远场－近似的平面电磁波EB传播方向～26760nm400nm可见

6、光电磁波谱红外线紫外线射线X射线长波无线电波频率波长短波无线电波电磁波谱27无线电波可见光红外线紫外光射线射线END电磁波谱真空中波长主要产生方式由炽热物体、气体放电或其他光源激发分子或原子等微观客体所产生的电磁辐射红外线可见光红橙黄绿青蓝紫紫外线电磁波谱真空中波长主要产生方式用高速电子流轰击原子中内层电子而产生的电磁辐射X射线γ射线由放射性原子衰变时发出的电磁辐射或用高能粒子与原子核碰撞所产生电磁辐射第一章光的电磁理论1.2光波的波函数§1.2光波的波函数几个基本概念：振动与波动波函数扰动1.2

7、.1光波的分类1.标量波和矢量波2.纵波和横波3.一维波和三维波Longitudinal:纵波Transverse:横波具体的波动形式取决于源的波动形式。取最简单的简谐振动作为波动方程的特解：这种振动形式简单，是某些实际光波的良好近似，如激光或某些单色光源2.更重要的是可以从傅里叶分析方法可知，任何形式的波动都可以分解为许多不同频率的简谐振动的和。1.2.2一维简谐波一维简谐波的波函数波动微分方程：方程的解：上式也可以只取一种形式来表示波函数，一般写做：当一维波函数取余弦或正弦函数的形式时，称为一

8、维简谐波。此时的波函数可表示为：一维简谐波的波函数可有以下的表达形式:E0:表示扰动E可能达到的最大值,称为振幅;称为波的位相;φ0:表示z=0处的初始相位;v:表示波传播的速度,v>0表示沿z轴的正向传播,v<0表示沿z轴的负向传播。从以上的简谐波的波函数可见：波函数E是空间坐标z和时间坐标t的周期函数。波形图和振动图波动图象，波传播的四维图像结合一维简谐波的波形图一维简谐波的振动图描述简谐波的空间和时间参量空间参量：空间周期λ,空间频率，空间角频率时间参量：时间周期，时间频率，