运算定律与简便计算3—乘法交换律和结合律

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1、第三单元运算定律与简便计算（三）乘法交换律和结合律两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。这叫做加法交换律。a+b＝b+a加法交换律用字母表示是：当三个数连加时，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。这就叫做加法结合律。用字母可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)＝一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？因为每组里4人负责挖坑、种树，参加种树的一共是

2、25个小组，就是求25个4是多少。所以用：4×25＝100（人）因为有25个小组参加种树，每组里都有4个人负责挖坑、种树，也就是25的4倍是多少。所以用：25×4＝100（人）25×4＝100（人）4×25＝100（人）这两个算式有什么相同点和不同点？相同点：结果相同，相乘的两个因数也相同。不同点：两个因数的位置不同。两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。用字母表示：a×b＝b×a25×4＝4×25参加种树的一共有25个小组，每组里2人负责抬水、浇树，负责抬水、浇树的一共有多少人？25×2＝

3、50（人）2×25＝50（人）或完成课本第35页做一做第1题×634140243445验算：×41634684445×726328887326641验算：2224773×637212664参加种树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法1：先求一共种了多少棵树？25×5＝125（棵）再求一共要浇多少桶水？125×2＝250（桶）(25×5)×2＝125×2＝250（桶）解法2：先求每组一共要浇多少桶水？5×2＝10（桶）再求一共要浇多少桶水？25×10＝250（桶）25×(5×2)＝

4、25×10＝250（桶）(25×5)×2＝125×2＝250（桶）25×(5×2)＝25×10＝250（桶）这两个算式有什么相同点和不同点？相同点：得数相同，相乘的三个因数也相同且顺序不变。不同点：运算顺序不同。25×5×2○25×(5×2)＝三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。这就是乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)(30×9)×7＝30×(9×7)25×(4×32)＝(25×4)×32比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数

5、的位置，和（积）不变。比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。完成课本第35页做一做第2题