乘法交换律、结合律和简便计算

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1、乘法交换律、结合律和简便计算教学内容：教科书《数学》四年级下册第60～61页例3、例4和“试一试”“练一练”，第65页练习十第1～5题。教学目标：1．使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算；认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2．使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识；发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。3．使学生在教学活动

2、中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：认识乘法交换律和结合律，学会简便计算。教学难点：发现乘法运算律和简便计算。教学过程：一、激活旧知，引入新课1．激活旧知。提问：你还记得学习的加法运算律吗？请你来说一说。用字母式子怎样表示？[板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)]加法运算律有哪些应用？（板书：验算加法简便计算）2．引入新课。谈话：加法有交换律和结合律，应用加法运算律可以验算加法计算，还能

3、使一些计算简便。那根据你对加法运算律的理解，联系以前计算的经验，猜一猜乘法会有哪些运算规律？启发：大家猜想乘法可能也有交换律和结合律。（板书：乘法交换律？乘法结合律？）可以怎样来发现或证实有或者没有呢？引入：我们今天就按大家的想法，通过实际问题和举例，研究乘法里是不是存在这样的规律。二、探索运算律（一）乘法交换律。1．回忆以往学习乘法的情况，能发现乘法有交换律吗？请大家在小组内交流。学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：①根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五”能写出两道乘法算式。②在乘法验算时，交换

4、乘数的位置再乘一遍，积是一样的。③在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。2．出示例3，学生了解题意。提问：求一共有多少人在踢毽子，可以怎样列式，有没有不同算式？[板书：5×3=15（人）3×5=15（人）]这两个算式之间有什么关系？为什么能写成等式？让学生在课本上填写等式，教师板书等式。指出：根据问题列出的两道算式虽然不同，但求的都是踢毽子的总人数，得数是相同的，所以能用“=”组成等式。3．引导：像这样的等式，你还能再写几个吗？你自己先写，再算一算是不是相等，和同桌说说有没有什么发现。学生独立举例、记

5、录，教师巡视。交流：你举出的是哪些例子，有没有什么发现？（教师板书等式）指出：从上面这些例子可以看出乘法也有交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是大家发现的乘法交换律。（把“乘法交换律？”第六单元运算律-3-设计者：龙猫改成板书：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）让学生读一读乘法交换律。提问：如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？（学生交流，教师板书）追问：字母式子表示的什么意思？请你看字母式子说一说乘法交换律。（二）乘法结合律。1．出示例4，了解题意。提问：解决一共要选派多少人参加比

6、赛的问题，可以怎样列综合算式？有不同解答方法吗？（板书两种不同算法的算式和得数）两种列式各是怎样想的？这两个算式相等吗？为什么？指出：这两个算式虽然思路、方法不同，但都是求的一共要选派多少人参加比赛，结果是相等的，可以写成等式。让学生填写等式，教师板书。2．比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？学生交流。指出：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同。不同点是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数；等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。3．引导：你还能再写几组这样的等式，算一算、比一

7、比，看看有什么发现吗？学生独立举例计算，教师巡视。交流：你找到了这样的等式吗？说说你的计算结果和你的发现。（板书等式）指名几人说说有什么发现。说明：从这些例子可以发现乘法也有结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。（把“乘法结合律？”改成板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）让学生读一读结论。提问：用字母a、b、c表示三个数，怎样表示乘法结合律？（板书字母式子）小结：这就是今天要学习的第二个运算律——乘法结合律。大家一起看这个字母式子，说一说什么是乘法

8、结合律。（学生集体说一说）追问：用字母表示运算律有什么好处？说明：用字母表示运算律，一个式子就能代替所有的数的计算式子，表示任何数在这样计算时，都存在相同的规律。（三）巩固、应用。1．完成“练一练”。学生完成填空。交流结果并板书，让学生说说各是根据哪个运算律填写的。提问：想一想，在以前乘法