《平行线的性质》（人教）

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1、第五章·相交线与平行线5.3.1平行线的性质人民教育出版社七年级

2、下册②如果∠1＝∠B，那么∥＿＿（　）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDBDEC同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么∥＿＿（）EACDB12复习导入同位角相等两直线平行同旁内角互补内错角相等复习导入1M2如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a、b上骑行，他们要去公路c上的M处.请同学们猜一猜，图中∠1，∠2大小关系如何？abc小红小亮新知探究如果两条直线

3、平行，那么这两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么数量关系？265cb48a71360°60°60°60°120°120°120°120°d12345678新知探究两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.abc48621375∴∠1=∠2∵a∥b（已知）简说成：两直线平行，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）平行线的性质1：新知探究如果两直线不平行，上述结论还成立吗？abc新知探究ab已知：a//b,那么2与3有什么关系？∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代

4、换)解：312新知探究两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简说成：两直线平行，内错角相等。∵a∥b（已知）∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)312ab平行线的性质2：新知探究∵a//b（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等）∵1+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）c231ba如图：已知a//b，那么2与4有什么关系呢？4解：新知探究c231ba4两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补∵a//b（已知）∴2+4=180°(两直线平行，同旁内角互

5、补)平行线的性质3：两直线平行同位角相等同旁内角互补内错角相等新知探究1M2如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a、b上骑行，他们要去公路c上的M处参加特技训练.请问同学们图中∠1，∠2大小关系如何？abc小红小亮新知探究B12FEDCA3例1．如图，AB//CD,试说明∠1=∠3.请把过程补充完整.∵AB//CD（已知）∴∠1＝∠（　　　）∵∠2＝∠（　　）∴∠1＝∠3（等量代换）证明：23两直线平行，同位角相等对顶角相等新知探究练习1已知AB//CD,∠1＝110°,求∠2的度数.21ACBDEF巩固新知EDC

6、BA解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)练习2如图，已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（１）求证DE∥BC.（２）求∠C的度数.又∵∠AED=40°∴∠C=40°巩固新知一、平行线的性质：二、平行线的性质与判定的区别：总结已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补），是平行线的性质。1、同位角相等；2、内错角相等；3

7、、同旁内角互补。课本22-23页复习巩固第2、3、4、6题。作业