平行线的性质(新冀教版)

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1、平行线的性质复习回顾平行线的判定方法有哪些?平行线的识别方法⑴同位角相等，两直线平行⑵内错角相等，两直线平行⑶同旁内角互补,两直线平行若交换它们的条件和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？ab平行线的特征如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b平行线的性质（一）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为两直线平行，同位角相等。122ACDEF∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）BBD2CBABCDEF213如图7-5-2，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF

2、所截，∠1和∠2是内错角，对∠1=∠2说过程如下:理由：∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()7-5-2结论:两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换如图7-5-3，AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角。对∠1+∠2=180°说明理由。理由：∵AB∥CD（）∴∠1=∠3()∵∠3+∠2=180°（）∴∠1+∠2=180°（）大家谈谈7-5-3结论:两直线平行，同旁内角互补。已知两直线平行，同位角相等平角定义等量代换ABCDEF4132小结平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等.2、两

3、直线平行,内错角相等.3、两直线平行,同旁内角互补两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行你记清楚了吗？本节结论：上节结论巩固练习：1、如果AD//BC，根据__________________________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________可得∠C＋_______＝180°ABCD1两直线平行，同位角相等两

4、直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D例1：如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°，求∠2,∠3的度数解:因为AD∥BC所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)因为∠1=100°（已知）所以∠2=100°(等量代换)因为AB∥CD（已知）所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)因为∠1=100°（已知）所以∠3=180°-100°=80°（等量代换）问题三：ABCD321cdab3421例2如图所示∠1=∠2求证：∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)1、如图，A

5、B//DC，AD//BC，并且∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数。ABCD12342、如图，AD//BC，∠B=58°，∠D=136°，求∠A，∠C的度数ABCD练一练知识巩固(1)如图１，AB∥CD,∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb21136°120°13、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。考考你：平行线的性质条件结论两直线平

6、行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行线的关系角的关系角的关系线的关系判定性质作业:课本第52页B组第1,2题（做在作业本上）