高一数学对数的运算性质

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1、§2.2.1对数的运算性质复习：1.对数的定义：2.对数式：loga1=0,logaa=13．指数运算性质：（1）·（2）（3）对数会有怎样的运算性质呢？问题：根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题，看看你能发现什么:设，，试用m,n表示·N）；解：设loga(M·N)=x,则ax=M·N又因为logaM=m,logaN=n所以M=am,N=an所以ax＝am·an即ax＝am＋n，所以x=m＋n，即loga(M·N)=logaM＋logaN运算性质：如果,且,,,那么:1.·＋；2.－3.例3．用logax，logay，logaz表示下列

2、各式：（1）loga(2)logaP75求下列各式的值：（1）log26－log23(2)lg5＋lg2(3)log53＋log5（4）log35－log315解(1)log26－log23＝log2＝log22=1(2)lg5＋lg2=lg(5×2)=lg10=1(3)原式=log5(3×)=log51=0(4)原式=log3=log3=log33-1=－1例4．求下列各式的值：（1）log2(47×25)(2)lg练习：1.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示lg12.2.计算lg(103－102)的结果()。A.1B.C.90D.2

3、＋lg91.解:lg12=lg(4×3)=lg4＋lg3=2lg2＋lg3=2a＋b2.解:lg(103－102)＝lg【102(10－1)】＝lg(102×9)＝lg102＋lg9＝2＋lg9小结：本节课我们学习了对数的运算性质及其运用，注意指数运算性质与对数运算性质的对照。指数运算性质：对数运算性质：··＋－作业：课本P8234（1）（3）5（1）（4）课外练习：同步导学P57