整体地把握高中数学课程

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1、整体地把握高中数学课程——理念与设计思路首都师范大学王尚志进程理念设计思路问题与对策专业支持需要研究的问题理念时代性：科学技术发展社会发展教育发展数学发展（计算机、应用、文化）理念选择性：人生具有越来越大选择空间职业的选择爱好的选择　　需要一个开阔的视野知识的选择等等理念基础性：与时俱进认识“双基”数学的基本素养、能力整体理解把握本质理念学生的主体性：终身学习能力良好的学习数学习惯学好数学信心学习数学的兴趣合作交流的能力独立思考、积极探索、置疑创新理念科学的评价体系：过程评价高考改革评价的激励作用评价与日常教学的关系等等一、从初高中衔接说起——基础性例子：集合教

2、学集合：整体把握课程—内容定位1、“集合”在高中数学课程定位“集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学只将集合作为一种语言来学习，学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力。”集合：整体把握课程—目标2、“集合”在实现目标的作用提高“数学表达和交流的能力”数学语言：自然语言、符号语言、图形语言、图表语言等；集合语言是符号语言。{x

3、Φ(x)}表示满足性质Φ的元素组成的集合；x∈A表示元素x属于集A；A∩B表示集合A与集合B的交；A∪B表示集合A与集合B的并；等等。集合语言与图形语言（

4、Venn图）有密切联系。集合：整体把握课程—目标２、“集合”在实现目标的作用“集合”体现了数学中的“分类思想”：把每一类事物描述清楚；把一些学习过的内容梳理清楚；有助于进一步学习。集合：在课程中基本脉络３、与“集合”有联系学过的内容：日常生活中一类物体；数——自然数、整数、正分数及其部分；数轴上的点集；量的范围；平面直角坐标系中的点集；方程的根；不等式的解集；函数的定义域；等等。集合：在课程中基本脉络４、与“集合”有联系将要学习的内容：必修１：函数定义域、单调区间、图形、应用中描述等；必修２：点Ａ∈直线ｌ；直线ｌ包含于平面α等；平面点集的表示；直线、园及其部分点

5、集等；必修３：数据分类；直方图、扇面图等；必修４：三角函数周期、零点集、最值点集、单调区间等；向量与平面点集等；必修５：一元二次不等式解集，目标函数的可行域，数列特殊点集，等。集合：学生分析习惯、态度、对学过内容掌握这里仅分析内容的难易（不同学生问题不同）：一维——直线点集容易：数、数轴、量的范围、方程解集、不等式解集等；二维——平面点集的定量表示难：Ｘ＞Ｙ；Ｘ＋Ｙ＝５；等等．有限范围点集容易：开区间，左开右闭区间，等等；无限点集难：奇数点集；等等。集合：教材分析教材分了四个学时讲授，一个学时复习：第一节：集合的含义和表示第二节：集合的基本关系第三节：集合的基本

6、运算（一）第四节：集合的基本运算（二）第五节：复习总结集合：教材分析可能遇到的问题（在教参、教辅）在集合基数拓展幂集拓展（可以放在“计数”讲）后面内容提前：一元二次不等式，等。开拓一些其他问题：{２，３}＝{ｘ

7、ｘ２＋ａｘ＋６}（ａ为何值）{ｎ

8、ｎ∈Ｎ，ｎ不能分解为两个素数之和}＝空集？集合：教学设计的一些问题什么内容以教授为主？如何利用学过的知识？如何组织学生自主学习——利用集合语言梳理学过内容报告让学生总结一些好的案例：比较用不同语言表述同一对象如何提示学生“集合”在后面学习中的作用？集合：教学设计的一些问题“集合”是高中课程的第一个内容，它将伴随学生经历从

9、初中到高中学习的过渡，希望教师在教学设计中关注以下问题：1、学生的学习习惯；2、学生学好数学的信心；3、帮助学生梳理学习过的内容，这是学好数学重要环节。集合：教学反思、总结收集一些教学案例与自己教学比较完成一个总结报告修订自己的教学设计二、整体理解新课程的几个角度关键词——整体理解整体把握课程目标整体把握数学素养和能力整体把握数学内容——知识和技能数学学习的习惯（一）、整体把握课程——目标三维目标：知识技能目标过程与方法的目标情感、态度、价值的目标三维目标是一个整体：例如，养成好的学习习惯三维目标应该贯穿在数学教育的始终数学课程标准的目标数学课程的目标获得必要的

10、数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。数学课程标准的目标数学课程的目标发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态

11、度。具有一定的数学视野，