广东高考数学图表信息题

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1、图表信息题型是近年来高考数学命题的热点，这类试题贴近生活，注重考查学生的阅读理解、获取信息与处理信息能力，解答这类题的关键是仔细观察图表，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，从而作出正确解答。在统计与概率的解答题中，2006——2011年广东高考除了08年以外，其余全部是以图表形式给出数据。主要考察的图表有：1、频率分布直方图和频率分布直方表2、茎叶图3、其他表格一、频率分布表、频率分布直方图1、（2012惠州调研1）一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中)分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数2x3y24则样本

2、在区间[10，50)上的频率．2、（2012深圳1模）某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图，其中成绩的范围是[50，100]，样本数据分组为[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在[60，90）内的学生人数为．图20.0300.0250.0200.0150.010分数频率/组距50607080901003、（2009广东高考理数）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得

3、的API数据按照区间(0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图5.（1）求直方图中x的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.二、茎叶图1、（2012广州一模）如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．（1）求a的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取

4、一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值（数学期望）．图4甲组乙组897a3579662、（09年广东卷文数）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。三、其他图表1、（2012深圳一模）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男10

5、5060女101020合计206080（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数X为随机变量，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？2、（2012广州调研考试）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x分，“居民素质”得分为y分，统计结果如下表：社区数量yx居民素质1分2分3分4

6、分5分社区服务1分131012分107513分210934分ab6015分00113（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得分y的均值（即数学期望）为167/50，求a、b的值．3、（2011广州二模）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．视觉记忆能力偏低中等

7、偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为2/5．（1）试确定a、b的值；（2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；（3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ，求随机变量ξ的数学