平面立体及表面上的点

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1、复习●aba(b)abbaababbaabba第五章基本体的投影基本体分类棱柱体棱锥体圆锥体球体圆柱体平面体曲面体棱柱棱锥完全由平面围成的立体称为平面立体。平面立体一、平面体的三视图及表面取点棱柱柱面上各棱线彼此平行。棱锥锥面上各棱线相交于锥顶。平面立体:请点击鼠标左键显示后面内容根据棱柱端面形状可分为:三棱柱(一）棱柱四棱柱五棱柱六棱柱。1.棱柱的三视图画图步骤：先画反映端面形状的视图，再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面

2、的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.二、平面体的三视图及表面取点五棱柱投影的形成动画演示请点击鼠标左键显示后面内容凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；方法：利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求之。2.棱柱表面取点判别：3.可见性的判别凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。标注：对不可见的点加括号以示区别。二、平面体的三视图及表面取点正六棱柱的投影如何摆放?棱柱体表面取点、线例1.画三棱柱及表面上各点的三视图。先画反映端面形状的视图,再按三等规律画另二

3、视图；利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求点的另二投影。请点击鼠标左键显示后面内容例2.画五棱柱及表面上E、F点的三视图。作图步骤：（1）先画反映端面形状的俯视图;（2）再画主视图各棱线的投影;（3）根据投影规律求第三投影;（4）根据投影规律求点的三投影。习题册P465-1(1)二、平面体的三视图及表面取点根据棱锥底面形状可分为:三棱锥(二）棱锥四棱锥五棱锥六棱锥。1.棱锥的三视图画图步骤：先画反映底面形状的俯视图,再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面上

4、的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。请点击鼠标左键显示后面内容方法：在棱线上的点:2.棱锥表面取点利用棱线的投影求之。利用棱面的积聚性投影求之;二、平面体的三视图及表面取点EFD在棱面上的点:利用辅助平面法求之;利用素线法求之；凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；判别：3.可见性的判别在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。标注：对不可见的点加括号以示区别。正三棱锥的投影ACBSsbscsaabcba(c)正三棱锥的投影立体表面的位置

5、分析底面ABC——水平面左侧面SAB——一般位置面右侧面SBC——一般位置面后侧面SAC——侧垂面bscaabcba(c)ss棱锥体表面取点bsbscaabca(c)sm例正三棱锥表面取点、线(m)mbsbscaabca(c)see(e)bsbscaabca(c)s(f)ff习题册P465-1(2)棱锥体表面取直线sabcba(c)sbsca121212sabcba(c)sbscak

6、mlkmllkm习题册P475-1(3)第二节平面与平面立体相交截平面截交线截断面平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。截平面与形体表面的交线称为截交线。截交线围成的平面图形称为截断面（或断面）。把假想用来截割形体的平面，成为截平面。截交线的性质闭合性：截交线一定是闭合的平面多边形。多边形的各顶点就是平面立体的棱线和截平面的交点。共有性：截交线即从属于截平面，又从属于立体表面。基本特性：1）平面立体的截交线是平面多边形。2）平面多边形的各顶点是截平面与平面体上的棱线的交点；3）平面

7、多边形的边数是截平面所截的立体表面的个数。PAFBECD截交线的求法交点法：求出平面立体的棱线和截平面的交点。交线法：求出平面立体的棱面和截平面的交线。在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连接。同时还要注意可见性：可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。求作平面立体截交线的方法有两种方法：[例5-1]P86CA

8、DS’a’b’c’acsbS”(c”)a”b”ASPCB完成截顶三棱锥的投影作图步骤1.分析截平面-正垂面立体三条棱线上产生三个交点Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ；2.求三棱锥的侧面投影，3.求棱线上的交点三个投影；4.连接各交点的同面投影；5.整理轮廓线。ⅠⅠⅢⅡ1'2'3'2"1"3"213截交线的求法例5、补出立体被截割后的投影。1'6'4'（5'）（3'）2'16451"(6")4"5"3"2"32ⅥⅠⅡⅢⅣⅤ习题册P485-3(1)习题册P485-3(2)习题册P495-3(3)第三节两平面