曲面立体及表面上的点

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1、圆柱圆锥球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。2.6.2曲面立体及其表面上的线和点母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。——纬圆圆柱圆柱的形成回转面——由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。纬圆回转轴线母线素线圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影分析上、下底面带有积聚性周围圆柱面圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线侧面投影轮廓线圆柱的可见性分析水平投影上底面可见，下底面不可见。前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。正面投影侧面投影左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不

2、可见。圆柱表面上取点、线aaa(b)bbcdcd(d)c√√(e)f(f)efec(b)a(b)12ab12c(a)12c习题册P526-1(1)回转轴线纬圆圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。圆锥圆锥的形成素线母线圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影分析底面没有积聚性周围圆锥面圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线sababssab侧面投影轮廓线scdcdsscd圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，下底面不可见。正面投影前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。侧面投影左半个圆锥

3、面可见，右半个圆锥面不可见。圆锥表面取点、线mmmnnnsabcdabcdssacbd素线素线法SMNmsssmmnnn纬圆纬圆法Mmsssmm纬圆纬圆法msssmmM(a)(b)aabb(a)c(b)a1ab1c1cb(a)c(b)a12ab12c12cb习题册P526-1(2)球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。球球的形成球的投影球的轮廓线对应关系水平投影球的轮廓线对应关系正面投影球的轮廓线对应关系侧面投影球的可见性分析上半个球可见，下半个球不可见。水平投影球的可

4、见性分析前半个球可见，后半个球不可见。正面投影球的可见性分析左半个球可见，右半个球不可见。侧面投影球表面取点、线nmm(n)m(n)纬圆法纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)习题册P526-1(3)一、基本概念平面与曲面体相交产生的截交线，一般情况下是平面曲线或由平面曲线和直线组成，特殊情况下是直线。作图特点：判断回转体的形状，截平面的位置，确定截交线上的一系列共有点，连成线，便可得到截交线的投影。第二节曲面体的截切截交线P截平面平面与曲面体表面截交线的求解方法1、分析：(1)位置关系；(2)截交线的形状；(3)截交线的已知投影、未知投影2、求特殊点(面

5、上取点法)：(1)轮廓线上的点；(2)可见性的分界点；3、求一般点(面上取点法)：4、判别可见性、连线；5、整理轮廓线。二、圆柱的截交线1)P∥轴线——截交线是两平行于轴线的直线2)P⊥轴线——截交线是垂直于轴线的圆3)P∠轴线——截交线是倾斜于轴线的椭圆作图方法：1)求截切圆柱的正面投影2)求截切圆柱的侧面投影二、圆柱的截交线（1）完成截切圆柱的侧面投影。1)P∥轴线——截交线是两平行于轴线的直线2）P⊥轴线——截交线是垂直于轴线的圆二、圆柱的截交线（2）SV作图方法1.求特殊点；投影外形线上的点，2.求一般点3.光滑连线4.整理轮廓线，可见的画粗实线，不可见的画虚线。二、圆柱的截交

6、线[例6-4]3)P∠轴线——截交线是倾斜于轴线的椭圆dc'(d‘)b'abcb"d"a"a'c"分析：截平面、立体及截交线的投影课本例6-5P97三、圆锥的截交线1）P⊥轴线圆2）P过锥顶三角形3）P与所有素线相交椭圆4）P∥圆锥面上两素线双曲线5）P∥圆锥上一条素线抛物线PPPPP1）P⊥轴线——截交线是垂直于轴线的圆三、圆锥的截交线（1）水平面Q截交线——水平圆2）P过锥顶，截交线是过锥顶的两条直线，截断面是三角形。三、圆锥的截交线（2）正垂面Q三、圆锥的截交线（3）3)P∥圆锥面上两素线——双曲线作图步骤1.求特殊点；2.求一般点；3.顺序连点；4.判别可见性平面与圆球体的轴线

7、不论处于何种相对位置，截交线均是圆。四、圆球的截交线当截平面为投影面平行面时，截交线在所平行的投影面上的投影反映为实形，另外的两个投影积聚为与相应投影轴平行的直线。截平面——水平面习题册P536-2(1)习题册P536-2(2)习题册P536-2(3)基本特性：一般情况下，平面体与曲面体相贯，其相贯线是由若干段平面曲线或直线所组成的，而且是封闭的。第四节平面体与曲面体相贯截交线-直线截交线-圆结合点分析：梁的上、下表面与圆柱相交，产生的交线为部