平面直角坐标系——张士明

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1、找自己的座位在电影院内如何找到电影票上所指的位置？汶河路汶河路音乐喷泉文昌路文昌路音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小明省去“南边”和“东边”这几个字可以吗？3、如果小明仅仅说在“文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？议一议文昌路汶河路音乐喷泉3050北东如果小明只说在“文昌路南边50米”，或只说在“汶河路东边30米”，你能找到音乐喷泉吗？若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。xyo302010401

2、0-10-20-30-4020-5030-30-20-10-4050-60音乐喷泉文昌路汶河路导入新知平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。xo201010-10-20-302030-20-10y概念学习-40-50音乐喷泉xyo-11-11abＰ如何确定点Ｐ位置呢？（a,b）确定点的位置1横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！横坐标纵坐标Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的

3、位置呢？yo-11-11mnＱx确定点的位置21、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线3、两线的交点即为点Ｑ。说一说它们的位置yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点一对有序实数分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)沙场练兵xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限

4、注意：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第二象限第三象限象限分布（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？合作探究2在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0.小游戏:“我”的位置是……一、判

5、断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点B（-a,b）在第四象限.（　）√√×实弹演习二、已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③若a=-3，则P在第象限内；④若a=3，则点P在第象限内.三、若点P（x，y）在第四象限，

6、x

7、=2，

8、y

9、=3，则P点的坐标为.5（2，-3）一展身手134课堂小结丰收园通过本堂课的学习我学会了……我感到困惑的是……我体会到……作业课堂作业：

10、数学补充习题册P.47课后作业：课课练P.89阅读与欣赏——笛卡儿的梦笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想……他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，

11、一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来

12、的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。