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1、变化的鱼八年级数学教学北师大版八年级数学上册第五章位置的确定第二节平面直角坐标系（三）张锦惠画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系？A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2）,D（1，-2）。一、设疑自探1、关于平面直角坐标系，大家已经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。-1-2-3-4-1-2-3-41231240yx43·A(-1,2)·B(1,2)·C(-1,-2)·D(1,-2)1、关于平面直角坐标系，大家已
2、经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。2、自探提纲1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点A和B，并且知道藏宝地点的坐标为(2,4)的C点，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”C？··A(3,2)B(3,-2)BCDA(2)如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标。(3)如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。ABC看书5分钟，你能找到解决以上问题的方法吗？二、
3、解疑合探1、如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).BCDA0(-6,0)(-6,4)(0,4)(0,0)xy0BCDA(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)xyBCDA0(-3,0)(-3,4)(3,4)(3,0)xy0BCDA(-3,-4
4、)(-3,0)(3,0)(3,-4)xy3、如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.yx0(-3,0)(3,0)(0,)６３由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).yx0ABC６ABC６yx0yx0ABC６ABC６yxx00-3–2–101234321-1-2-3-4(1)再一次“寻宝”：寻宝人已找到了两个标志点A和B，且A、B横坐标相等，纵坐标互为相反
5、数，说明线段AB与x轴垂直，A、B两点关于X轴对称。从而找到X轴；A、B的横坐标都为3，说明AB到原点距离为3，可找到原点O及y轴。最后根据坐标C(2，4)找到宝物。xy··A(3,2)B(3,-2)B(3,-2)C(2,4)通过上面的学习，你还有什么疑问或者又产生了什么新的问题，提出来大家一起讨论。三、质疑再探（2）点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a+b=______。（3）在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在________。（4）如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别
6、是A,B_______.xAOB（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。四、拓展运用1、坐标平面内的点与有一序实数对是一对应的。2、给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。3、要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。五、课堂小结4、建立坐标系解决问题，没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!1、课本习题5.5。2、补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A
7、点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3,b)，且AB=5,求b的值。3、配套练习五六、布置作业谢谢指导
