2、票数据需检验(a)每个数字被选中的机会是等可能的;(b)每个数字被选中是相互独立的.（2）自动生产线的控制:（可口可乐）抽样、检验、调试4(4)经济、保险;管理决策;生物医药;工业(工艺方案等);农业(试验设计等);等等例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等（3）金融、债券与风险管理（金融工程师、精算师）企业管理等等;51.1随机事件、频率与概率一、样本空间与随机事件二、事件的关系及运算三、频率和统计规律性6在我们所生活的世界上，充满了不确定性从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息
3、；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性（随机性）.7从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东西.他们没有认识到有可能去研究随机性，或者是去测量不定性.8将不定性（随机性）数量化，来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已经十分成功了，但就是那些已得到的成果，已经给人类活动的一切领域带来了一场革命.9了解事件发生的可能性即概率的大小,对人们的生活有什么意义呢?例如:了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额.了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小,合
4、理配置服务人员.了解每年最大洪水超警戒线可能性大小,合理确定堤坝高度.10确定性现象:一定发生的现象:在一定的条件下,可能出现这样的结果,也可能出现那样的结果,而且在事先无法预知确切结果的现象随机现象自然界的现象:例如,自由落体运动太阳不会从西边升起例如,车站等车人数新生的婴儿可能是男或女11结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.实例2“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.实例1“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况”.结果:“弹落点会各不相同”.12实例3“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.其结果可能为:正品、次品.实例4“过马路
5、交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.实例5“一只灯泡的寿命”可长可短.13随机现象的特征条件不能完全决定结果说明1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量重复试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.14随机现象是通过随机试验来研究的.问题什么是随机试验?如何来研究随机现象?151.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验总是恰好出现所有可能结果中的一个，但是在
6、试验之前不能确定哪一个结果会出现.定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.随机试验16说明1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”、或“测量”等.实例“抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况”.分析2.随机试验通常用E来表示.(1)试验可以在相同的条件下重复地进行;171.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.2.“从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数”.同理可知下列试验都为随机试验(2)试验的所有可能结果:正面，反面;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.故为随机试验.183.记录
7、某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.4.考察某地区10月份的平均气温.5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.19样本空间:试验的所有可能结果组成的集合记为样本点:样本空间的元素即随机试验的单个可能结果记为注：由随机试验的定义知，所有的样本点是已知的样本空间与随机事件20例如,掷一枚硬币观察正、反面出现的情况:一次试验就是掷一次硬币试验的可能结果有两个:正(正面朝上)、反(反面朝上)即有两个样本点:正、反这个随机试验的样本空间为:{正、反}
