动量 角动量 质心相关例题

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1、动量角动量相关例题一、设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动-22-1-23-1量为1.210kg·m·s，中微子的动量为6.410kg·m·s．问新的原子核的动量的值和方向如何？2212221ppp()=1.3610kgmsNeν3-1二、一枚返回式火箭以2.510m·s的速率相对惯性系S沿水平方向飞行．空气阻力不计．现使火箭分离为两部分,前方的仪器舱质量为100kg，后方的火箭容器质量为200kg，仪器舱相对火箭容器的3-1水平速率为1.01

2、0m·s．求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度．vvv'()mmvvvmm12121122m131vvv'21710ms.2mm1231v31710ms.1三、如图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m′的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动．求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离．121212mmmvmmvmvmmvkxxv1100222kmm四、如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k)，它的一端固定

3、，另一端系一质量为m′的滑块.最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l时，求滑块速度v的大小和方向.子弹射入滑块瞬间，因属非弹性碰撞，根据动量守恒定律有mvmmv(1)0在弹簧的弹力作用下，滑块与子弹一起运动的过程中，若将弹簧包括在系统内，则系统满足机械能守恒定律，有121212mmvmmvkll(2)0222又在滑块绕固定点作弧线运动中，系统满足角动量守恒定律，故有mmvlm

4、mvlsinθ(3)0式中θ为滑块速度方向与弹簧线之间的夹角.联立解上述三式，可得22m2kll0vv0mmmmmvl00θarcsinmmvl五、《高妙》P601题0=(m1+M)x+m2(h+x)+m3(hcos60+x)六、在太空静止的一单级火箭，点火后，其质量的减少与初质量之比为多大时，它喷出的废气将是静止的？.m110.632Me0七、一质量为2.72x10^6kg的火箭竖直离地面发射，燃料燃烧速率为1.29x10^3kg/s。(1)它喷出的气体相对火箭体的速度是多大时才能使火箭刚刚离

5、开-1dm地面？2.07x10^4m·s推力Fudt(2)它以恒定相对速率5.50x10^4m/s喷出废气，全部燃烧时间为-1155s,它的最大上升速率为多大？2.68x10^3m·sM0若忽略重力，最大速率vulnMf(3)在(2)的情形下，当燃料刚燃烧完时，火箭离地面多高？172kmM0dsvdt(lnu)dt(lnuMuln(Matdt))a:燃烧速率00Mat0lnxdxxlnxxC八、如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，作半径为r0的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的

6、拉力，使小球作半径为r0/2的圆周运动.试求：(1)小球新的角速度；(2)拉力所作的功.40322Wmr002九、（练习题）如图所示,质量分别为m1＝10.0kg和m2＝6.0kg的两小球A和B,用质量可略去不计的刚性细杆连接,开始时它们静止在Oxy平面上,在图示的外力F1＝(8.0N)i和F2＝(6.0N)j的作用下运动．试求：(1)它们质心的坐标与时间的函数关系；(2)系统总动量与时间的函数关系．dP提示：利用质心运动定理Fmacdt