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《2_1_维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第29卷第1期甘肃工业大学学报Vol.29No.12003年3月JournalofGansuUniversityofTechnologyMar.2003文章编号:10005889(2003)010124042+1维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解1,21夏铁成,张鸿庆(1.大连理工大学应用数学系,辽宁大连116024;2.锦州师范学院数学系,辽宁锦州121000)摘要:应用齐次平衡法获得了2+1维扩散长水波方程的Bcklund变换和一个线性偏微分方程.从线性偏微分方程出发得到了2+1维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其
2、它精确解,分析单孤子解,获得了衰变结构.关键词:(2+1)维扩散长方波方程;Bcklund变换;齐次平衡法;孤子解;精确解;衰变解中图分类号:O175.29文献标识码:ADromionandotherexactsolutionsof(2+1)dimensionaldispersivelongwaveequation1,21XIATiecheng,ZHANGHongqing(1.Dept.ofAppliedMathematics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China;2.Dept.ofMa
3、thematics,JinzhouNormalCollege,Jinzhou121000,China)Abstract:UsinghomogenousbalancemethodanautoBcklundtransformationof(2+1)dimensionaldispersivelongwaveequationandaderivedlinearpartialdifferentialequationareobtained.Asaresult,themultisolitonandsinglesolitonandotherexactsolutions
4、of(2+1)dimensionaldispersivelongwaveequationarederivedfromabovementioneddifferentialequation.Byanalyzingsinglesolitonsolution,somedromionsolutionsareobtained.Keywords:(2+1)dimensionaldispersivelongwaveequation;autoBcklundtranstransformation;homogenousbalancemethod;solitonsolu
5、tions;exactsolution;dromionsolution[1][4]自从孤波现象于1834年被英国科学家罗素于KP方程,衰变解可以由不垂直隐线孤子得到.[2][6,7]发现以来以及KdV方程被Gardner教授等人于最近,楼发现(2+1)维衰变解具有丰富的结构.1967年解决以来,对于一类广泛的非线性偏微分方这是因为(2+1)维可积模型具有无限维Kac程构造孤子解和相联系的问题已成为最活跃的领域MoodyVirasoro(KMV)型对称,其中包含了一些任意[8][6]之一.在孤立子早期研究中由于寻找具有物理意义函数.例如对2+1维Kd
6、V方程,多衰变解不仅的高维解的困难,科学家的研究往往被限制在(1+仅可以由垂直隐线弧子和非垂直隐线孤子得到而且1)维的情况.最近关于高维类孤子解的研究吸引了可以由曲线隐形孤子得到.一条曲线孤子是这样的人们的注意力,特别对于(2+1)维可积模型比如说解,它在曲线上是有限的并且远离曲线衰变.本文提[3][4][5]DS,KP和NNV模型,这些解中的一些类型(叫出用齐次平衡法来研究(2+1)维扩散长波方程(简做衰变,dromion)人们用不同方法发现他们沿着所有称DLW方程):方向衰变.一般的讲一个衰变解在两条不平行直线12uyt+Hxx+(u)xy=0(1)
7、2交点发生.一条线孤波当它沿其它方向衰变时,它在Ht+ux+(uH)x+uxxy=0(2)无限长直线上是有限的.对于DS和NNV方程,衰变[3,5]的衰变结构及其衰变解.解可以通过两条垂直隐线孤子得到,而对1DLW方程的衰变解和其它精确解收稿日期:20020510基金项目:国家重大基础发展规划项目(1998030600)和国家自按照齐次平衡法,由领头项分析能推断下面非然科学基金(10072013,10072189)[9,10]作者简介:夏铁成(1961),男,辽宁锦州人,副教授,博士.线性变换:第1期夏铁成等:2+
8、1维扩散长水波方程的衰变解和其它精确
