(3+1)维bkp方程的精确解

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1、万方数据(3+1)维BKP方程的精确解Theexactsolutionsforthe(3+1)一dimensionalBKP作者：equation向文Author：堕望墨!垒望g指导教师：张翼专业：系统理论Supervisor：Yi圣堕垒望gMajor：——————P————u——r——e——Mat—h—ema——tic—s—学位：理学硕士Degree：授予单位：浙江师范大学MasterofScienceInstitute：垄垫虫!垒望g丛Q!翌垒!旦望i!呈兰璺堑翌May，2015万方数据摘要本论文主要研究了广义(3+1)维的BKP方程以及由其推导出来的两个新形式(3+1)方程．对于广

2、义(3+11维BKP方程的研究我们主要采用了Hirota双线性、Wronskian技巧和Pfaffian方法．得到这个方程的Wronskian解和Grammian解．然后，对于由广义的BKP而得到的弧种新形式的方程，则通过Bell多项式和Wronskian技巧的方法获得其Wronskian解，在参数满足一系列的条件下，由Wronskian解推导出有理解，孤子解、negatons解矛[1positons解．第一章主要介绍孤立子理论的背景，意义．第二章给出本论文所涉及的相关定义和性质．如Hirota双线性算子定义和性质、Wronskian行列式定义及性质．第三章主要研究了广义(3+1)维的B

3、KP方程的Wronskian解：且将Wronskian解和Grammian解联系起来．第四章研究了两种新形式的(3+1)维的BKP方程的Wronskian解，将EllWronskian解推导出有理解j孤子解：negatons解和positons解，中间也运用TBell多项式去化简其双线性形式．第五章总结与展望．关键词：Hirota双线性方法；Wronskian行列式；Grammian解；(3+1)维BKP方程；孤子解：有理解megatons解：positons解万方数据AbstractThisdegreethesismainlyinvolvingresearchforthe(3+1)一d

4、imensionalgeneralizationoftheBKPequationandtwonew-formsofthe(3+1)一dimensionalBKPequation．BasedontheHirota：Sbilinearmethod，theWronskiantechniqueandthePfaffianpropertiesWronskianandGrammiansolutionshavebeenestablishedforthe(3+1)一dimensionalgeneralizationoftheBKPequation．Wronskianformulationisobtain

5、edforeachnewformsofthe(3+1)一dimensionalBKPequationbytheWronskiantechniqueandBell—polynomial．Asetofsufficientconditionsconsistingofsystemsoflinearpartialdifferentialequationswithfreeparametersispresented．TheresultingWronskianformulationscanyieldrationalsolutions，solitons，negatonsandpositonsbysolvi

6、ngthelinearconditionsThefirstchaptermainlyintroducesthebackground，significanceofthesotitontheoryThesecondchapterintroducessomerelatedconceptsandpropertiesinthepaper，sucha．sHirotaoperatorandproperties，WronskianformulationdefinitionandpropertiesThethirdchapterfocusOiltheWronskianandGrammiansolution

7、for(3+1)一dimensionalgeneralizationoftheBKPequationThefourthchapterwemainlyconsiderWronskiansolutionsfortwonewformsofthe(3+1)一dimensionalBKPequationareinvestigated，theresultingWronskianformu—lationscanyieldrationalsolut