非正弦电路广义功率和参数

《非正弦电路广义功率和参数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1卷中国农业大学学报Vol.1No.4第4期JournalofCbinaAgriculturalUniversity1996非正弦电路广义功率和特征参数的定义杨仁刚①唐统一孙树勤(电子电力工程学院)(清华大学)摘要将多相电压和电流函数定义为Hilbert内积空间的2个向量，并应用正交投影定理对电流向量作正交分解，在此基础上给出了普遍适用的广义功率及其特征参数的定义表达式，并讨论了它们的性质。关键词非正弦电路;广义功率;Hilbert内积空间中国分类号TM131.43DefinitionofGeneralizedReactivePowerandCharacteris

2、ticParametersinNonsinusoidalCircuitsYangRen'gang、TangTongyiSunShuqin(CollegeofElectronicandElectricPowerEngineering,CAU)(TsinghuaUniversity)AbstractMultiphasevoltageandcurrentfunctionsaredefinedtobetwovectorsinHilbertinnerproductspaceandorthogonalresolutionofcurrentvectoristakenbyusing

3、theprojectiontheorem.Theexpressionsofthedefinitionsofuniversallyadaptedgener•alizedpowersandcharacteristicparametersaregivenandtheirpropertiesarediscussed.Keywordsnonsinusoidalcircuit;generalizedpower;Hilbertinnerproductspace随着大容量电力电子器件与装置的应用和发展，电力系统负荷的非正弦、不对称等特征日益突出，传统的无功定义和补偿理论难以满足生产

4、实践的需要，而电力系统的分析、控制、测量、无功补偿、能耗和管理等诸多问题的合理解决，无一不与功率的定义密切相关。半个多世纪以来，国内外学者对非正弦波形下无功功率、不对称及高次谐波的理论和补偿问题作了大量研究，先后提出了10多种不同的无功定义，研究方法可概括为频域法[1J、时域法[2J、频域时域结合法[3J和向量法[4J。尽管定义的种类繁多，但至今仍没有一种能被人们普遍接受，其主要原因是:以往的研究没有完全摆脱正弦线性电路中传统无功定义的影响，较多地注意定义的表达形式，而忽略了在正弦和非正弦2种情况下无功功率的共性，因而定义具有一定的局限性;此外，用这些定义很难对无功

5、功率的本质作出严格和圆满的解释。无功功率定义之所以成为一个难题，还因难以找到一种适当的描述方法，对定义的合理性也缺少判断准则。收稿日期:1996-01-09①杨仁刚，北京清华东路17号中国农业大学(东校区)62信箱，10008376中国农业大学学报1996年无功功率既然是一种客观存在，那么在单相与多相，正弦与非正弦，对称与非对称电路中都应该有相同的内涵，因而系统电量的定义及性质应该具有一定程度的统一性。人们期望非正弦多相电源系统的各种功率及其特征参数与单相正弦线性电路传统的定义具有相同的表达形式和相同的物理意义。为此，笔者将多相交流系统放在内积空间进行讨论，定义了广

6、义功率和广义功率因数，给出了广义等值网络和广义等值网络参数的概念。有关这些定义的物理意义和时域分析将另文讨论。1多相电路中的电压电流向量及其Hilbert空间1.1n维电压电流向量在图1所示的多相交流电路中，设各相电压和相tl(t)电流分别为Uj(t)和i)(t);j=1，2，…州，n为相数。设Uj(t、EZ2，，([)，ij(t)是在闭区间[O，T]上的实值连续函数。定义n负载维电压向量U和电流向量I分别为-t(t)-nf=川U2(t)川]1=[Î1(t),Î2(t),…,În(t)]1.2U，I的内积固1多相交流电路设D为实数域R的向量空间，且U，IεD。在D内

7、定义一个函数旬，I〉=FjTUYω叫t(1)即DXD到实数域的一个映射。容易证明(1υ)满足内积的4个条f件牛:1)?;:;O，且仅当U=O时，=O。因此恼，I)为D中的内积，其向量空间D为内积空间。可以认为内积空间D是完备的，即为Hilbert空间。应该指出，旬，I)实际上就是多相系统的总有功功率，即把多相系统的总有功功率定义为向量空间D中向量U与I的内积。无论是在正弦还是非正弦、对称还是不对称、单相还是多相的交流电路中，有功功率P都