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1、2006年第21卷第2期电力学报Vol.21No.22006(总第75期)JOURNALOFELECTRICPOWER(Sum.75)文章编号:1005-6548(2006)02-0164-02X二阶RLC滤波电路品质因数推导中的巧合王廷江(重庆大学电气工程学院,重庆400030)DerivedCoincidenceaboutQualityFactorofSecond2OrderRLCFilterCircuitWANGTing2jiang(PowerCollegeofChongqingUniversity,Chongqing400030,China)摘要:给出几种二阶R
2、LC滤波电路在一般文aftertransformation,thequalityfactorsasderived献分析时定义的品质因数,由品质因数的能量定tromcircuitafterthetransformationshouldnotbe义,分别求出了这几种电路的品质因数,所求结果countedasthequalityfactorsoftheoriginalcircuit,却与文献在分析时定义的品质因数不相符。若按butonlyasacoincidence.电源等效定理,将电源进行等效变换,变换后电路KeyWords:second2orderfiltercircui
3、t;qualityfac2的品质因数却与文献分析时定义的相同。但电源tor;energydefinition;equivalentsourcetheorem等效是外等效,即对电源外部电路等效,对电源本身并不等效,经电源等效变换前后电路并不等效,二阶RLC滤波电路利用电路谐振有选择地让由变换后电路所得的品质因素不应当为原电路的某频带内信号通过或阻断,在无线电工程及其他电品质因素,这是1种巧合。子技术领域得到广泛应用。带宽是该类电路1个关键词:二阶滤波电路;品质因数;能量定义;电重要参数,它与电路品质因数的关系为B=源等效定理[1]ω0/Q,B为带宽,Q为品质因数,ω0为谐
4、振频率。中图分类号:TM131.4文献标识码:A因而在设计该类电路时均应定义出品质因数,然而Abstract:Inthearticlearegivenqualityfactorsof一般文献所定义的式子却与由品质因数能量定义severalsecond2orderRLCFilterCircuitasdefinedin得到的结果不符,若进行电源等效变换,得到结构theanalysesingeneralliteratures.Thequalityfactors简单电路,所得品质因数却与文献定义式子相同。arerespectivelyderivedfromtheirenergy
5、definition,butarenotinagreementwiththosedefinedinthe1几种二阶滤波电路品质因数的文献定义analysesingeneralliteratures.But,ifbasedone2与能量定义比较quivalentpowersourcetheorem,thequalityfactorsof111文献定义式circuit,afterthepowersource’sequivalenttransfor2图1所示几个二阶RLC滤波电路中,(a)为带mation,willbeconsistentwiththedefinitionde
6、rived通滤波,(b)、(c)为带阻滤波,文献在分析时定义的fromtheanalysesingeneralliteratures.Neverthe2对应品质因数为:less,thepowersourceequivalenceisonlyexternal,[2]RSRLthatis,equivalentinthesenseofouterpowersourceQ=ω0CR+R;(1)SLcifcuitbutnotequivalentintermsofpowersourceit2ω0LRSRLQ=,其中RS∥RL=;(2)self.Asthecircuitisnotequ
7、ivalenteitherbeforeorRS∥RLRS+RLX收稿日期:2005-09-02修回日期:2005-09-28作者简介:王廷江(1969-),男,四川阆中人,讲师,物理及电工技术。第2期王廷江:二阶RLC滤波电路品质因数推导中的巧合165[2,3]Q=ω0C(RS+RL)。(3)图1几个二阶RLC滤波电路2112能量定义所确定的品质因数能为E=2×(1/2)CUC=C×〔RLUS/(RS+2能量定义式为RL)〕,根据能量定义得[4]2谐振态电路中储存的电磁场能RLQ=2π×,Q=ω0C×。(4)谐振一周电路所消耗的能量RS+
