RLC电路和滤波器.docx

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1、RLC电路和滤波器生卓1301万鹏U201312581摘要：此次实验我分别组装RLC、RC、RL电路；设计组装并测试一个截止频率在100kHz附近的高通滤波器以及一个中心频率在150kHz附近的带通滤波器。用信号发生器和示波器测量了稳态电路的频率响应。并对实验结果和理论值进行了对比。关键词：RLC电路、滤波、传递函数一、引言【实验背景】最古老的电子滤波器形式是使用电阻和电容或者电阻和电感构建的无源类比线性滤波器，它们分别叫做RC和RL单极滤波器。1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年美国发明了第一个多路复用系统。50年代无源滤波技术日趋成熟，自60年代起

2、由于微电子技术、信息技术、计算机技术，集成工艺和材料工业的发展，滤波器朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、高稳定性和价廉方向努力，这些成为70年代以后的主攻方向。RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的发展很快，它们被单片集成化。80年代，主要致力于各类新型滤波器性能的研究，并逐渐扩大应用范围。90年代至今主要致力于把各类滤波器应用于各类产品中。【实验目的】1、熟悉RLC电路基本理论，测量RLC电路的频率响应特性曲线，决定电路共振频率和震荡的品质因子Q值。2、利用电阻、电容和电感设计并制作电路滤波器。二、引言【实验原理】(一)RLC电路RL

3、C串联电路的状态方程式为：Lⅆ2Qⅆt2+RⅆQⅆt+QC=V=V0ⅇjwt复数形式的欧姆定律可写为V=IZ对于最简单的RLC串联电路来说，电流和电压的比值可表示为IV=1z=1R+jwL+1jwC=1R+jwL-1ωC共振频率为ω0=1∕LC1∕2；假设Δω≪ω0，震荡品质因子Q=ω0LR=ω0∕Δω，Δω是电流衰减为极大值1∕2时的频宽。(二)低通滤波器和电路传递函数传递函数为VoutVin=T=11+R2C2ω212,截至频率ω3ⅆB==1/RC.（三）高通滤波器VoutVⅈn=T=RCω1+R2C2ω212（四）带通滤波器VoutVⅈn=T=11+ωω1-ω2

4、ω2ω0=1CL,3dB带宽Δf3dB=12πRC【实验内容】1、根据RLC电路并联和串联理论，选取适当的电阻值、电感值和电容值，计算稳态RLC电路的共振频率和Q值。2、分别组装RC、RL和RLC电路，并利用信号发生器和示波器测量稳态电路的频率响应。3、设计、组装并测试一个截止频率在100kHz附近的高通滤波器或低通滤波器。4、设计、组装并测试一个中心频率在150kHz附近的带通滤波器。【实验方法和技术】(一)根据RLC电路并联和串联理论，选择的电阻值、电容值和电感值分别为：R=198.5Ω,L=10μH,C=68×104计算得稳态RLC电路的共振频率f0=61.06

5、kHz及Q=761.2而实验根据李萨如图，测得f0=54.56kHz(二)组装电路，测频率响应1、RLC串联电路将电阻、电容以及电感串联，接在交流电源上，改变电源频率，分别测量记录总负载两端电压和电阻两端电压，以及相位差。如下：f/kHz2.005.0010.0031.0960.83U/V10.416.616.616.416.4UR/V6.815.416.216.216.2相位3.4413.88.262.70-2.18101.00510.21014496381011011016.416.416.218.019.417.816.216.015.810.66.404.00

6、-2.10-7.52-18.0-92.4-124-1362、RC串联电路将电阻、电容串联接入电路，改变电源频率，分别测量记录总负载两端电压和电阻两端电压，以及相位差。如下：f/kHz2.04.07.015.054.0103.7506.1U/V10．015.816.616.616.416.416.2UR/V6.8013.416.216.416.016.016.2相位？1.442.203.643.932.907.803、RL串联电路将电阻、电感串联接入电路，改变电源频率，分别测量记录总负载两端电压和电阻两端电压，以及相位差。如下：f/kHz5.010.060.0700.0

7、900.71584U/V16.416.416.416.416.416.4UR/V16.216.416.216.015.815.6相位1.43-1.44-1.03-15.1-22.310.22977500060007059808290551119017.218.219.419.419.218.617.014.610.89.408.006.605.404.20-60.0-31.3-68.4112-124133？(三)设计组装并测试一个截止频率在100kHz附近的低通滤波器选择2.40Ω的电阻与6.8*10^(-7)F的电容串联，改变电源频率，分别测量记录