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1、RLC电路的稳态过程电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。本实验将研究这些变化的特点。一、实验目的1．观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性2．了解RLC串联、并联电路的相频特性和幅频特性3．观察和研究RLC电路的串联谐振和并联谐振现象二、实验原理把简谐交流电压加在由电阻、电感、电容组成的电路上，电路中的电流和各元件
2、两端的电压将随电源频率的变化而变化，这称为电路的幅频特性；而且总电压和电流之间的相位差也随电源频率的变化而变化，这称为电路的相频特性。（一）RC串联电路的稳态特性1．RC串联电路的频率特性在图1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式：IU，2R21?CURI?RUCI，?C1arctan?C?R其中为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图2可见当增加时，I和UR增加，而UC减小。当很小时,很大时0。22．RC低通滤波电路如图3所示，其中Ui为输入电压，UO为输出电压，则有UO1Ui1j??R?C它是一个复数，其模为：UO1
3、Ui1?R?C2设1,则由上式可知：UO1，00时，R?CUi0时UO10.707，时UO0Ui2Ui可见UO随的变化而变化，并且当0时，UO变化较小，0时，UO明显UiUiUi下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。3．RC高通滤波电路：RC高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：UO1，Ui121?R?C同样令01则：0时,UO0，R?CUi时,UO1，时,UO10Ui0.707Ui2可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。（二）RL串联电路的稳态特性：RL
4、串联电路如图5所示可见电路中I,U,UR,UL有以下关系：IUR2?L2URI?R，ULI??L,arctan?LR可见RL电路的幅频特性与RC电路相反，增加时，I,.UR减小UL则增大。它的相频特性见图6。由图6可知，很小时0，很大时。2（三）RLC电路的稳态特性：在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1．RLC串联电路在如图7所示电路中，电路的总阻抗
5、Z
6、，电压U,UR和i之间有以下关系：2ZR2?L1?C?L1arctan?CRiU2R2?L1?C其中为角频率,可见以上参数均与有关,它们与频率
7、的关系称为频响特性，见图8。由图8可知，在频率f0处阻抗Z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(0为谐振角频率)。从图8还可知，在f1f0f2的频率范围内i值较大,我们称为通频带。下面我们推导出f0(0)和另一个重要的参数品质因数Q。当?L1时，从上述公式可知?CZR,0,UimR1,0L?Cff01L?C2这时的电感上的电压:ULim?ZL0?L?UR电容上的电压:UC1?Uim?ZCR?0?CUC或UL与U的比值称为品质因数Q。ULUc0?L1QURR?0?CU可以证明：ff0,Qf0Qf2．RLC并联电路：在图9所示的电路中有：Z
8、R2?L2212?L?C??C?R2?L?CR22?C?RarctanR可以求得并联谐振角频率：21R02?f0LL?C可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。图10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。和RLC串联电路类似，品质因数Q=ω0L=1RRω0C由以上分析可知RLC串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。三、实验仪器FB318型RLC电路实验仪、双踪示波器、数字存储示波器（选用）FB318型RLC电路实验仪：FB318型RLC电路
9、实验仪采用开放式设计，由学生自己连线来完成RC、RL、RLC电路的稳态和暂态特性的研究，从而掌握一阶电路、二阶电路的正弦波和阶跃波的响应过程，并理解积分电路、微分电路和整流电路的工作原理。仪器由功率信号发生器、频率计、电阻箱、电感箱、电容箱和整流滤波电路等组成。仪器主要技术参数：1．供电：单相220V,50Hz；2．工作温度范围5~35C，相对湿度25~85%；3．信号源：正弦波分50Hz~1kHz,1kHz~10kHz,10kHz~100kH
