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《二阶rlc谐振电路的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、（1）下图所示为二阶RLC串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。谐振角频率为。,理论值：v=1V，i=1/R,，vL=j10k×0.001×i，vC=-vL，vR=iRR=5Ω时，vL=12.56V,vC=-12.56V,vR=1VR=10Ω时，vL=6.28V,vC=-6.28V,vR=1VR=20Ω时，vL=3，14V,vC=-3.14V,vR=1VφvL=90º，φvC=-90º，φvR=0º仿真：（2）谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等
2、于Q称为电路的品质因数，又称为Q值。Q值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。试用下述定义计算谐振时电路Q值。推导过程如下：（3）分析此二阶电路固有响应形式与Q值关系：Q>1/2：欠阻尼；Q=1/2:临界阻尼；Q<1/2:过阻尼仿真电路如图：下图为R=5Ω，10Ω，20Ω情况下,VR的阶跃响应：（4）正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特性和相位频
3、率特性。该电路的AC频率特性是带通特性，使一部分频率的信号通过而抑制了其他频率的信号。下图为带通特性曲线。，（5）在幅度频率特性曲线中，幅度下降为最大值的倍对应的两个频率之间的频率差称为通带宽度。R值Δff0/ΔfQ值5Ω8366Hz1.1912.5910Ω9159Hz1.096.2920Ω10077Hz0.993.15由仿真数据可知，随着R的增加，带宽增加而Q值下降.Q值越大，电路的频率选择性越好。（6）设输入电压中有两个频率成分f1=10kHz和f2=20kHz，有效值均为1V，在上述给定电路中：(a)要求输出电
4、压中f2频率成分有效值小于0.1V，则R的最大值是10.489Ω.计算过程：Ω此时输出电压的频率应与f1=10kHz相等，即T=0.1ms.仿真电路如图：EWB仿真波形图如下（R=10Ω）：(b)若R值不变,要求输出电压中f1成分被抑制掉，应该如何获取输出电压？因为电路要求滤掉谐振频率，所以设计该输出的AC频率特性为带阻特性。此时输出电压的频率应与f2=20kHz相同，即T=0.05ms.仿真电路如图：得到的波形图如下：RLC串联电路如图-1所示。改变电源频率或在特定条件下改变电路参数，可使XL=XC,这时电路发生串
5、联谐振。谐振频率为ω0=,它由电路参数L和C决定。如果电源的频率一定，可以通过调节L或C的大小来实现谐振。谐振后的RLC串联电路中的：阻抗是最小的：Z==R (XL=XC≠0)； 电流是最大的：I0==,I0称为谐振电流；电流与电压同相位：φ=arctg=0。周绍敏主编的职业高中《电工基础》教材中对以上诸点都做了详细的论述。但对谐振电压是否为电压极大值的问题并未涉及。因此容易将学生带入一个误区—认为不论电路参数如何，只要RLC电路处于谐振状态时，电感、电容两端的电压就是极大值。笔者对此问题略有薄见
6、。其实RLC串联电路谐振时，电感、电容两端的电压达到最大值的频率是偏离了谐振点频率的。这是因为谐振时： XL=XC，于是有：UL=UC=I0XC=I0XL 且 U=I0Z=I0R=UR即电路的总电压等于电阻R上的电压降。如果电路参数满足XL=XC》R的条件，则各元件两端电压的关系是：UL=UC 》UR=U于是出现电路的局部电压大于电源电压U的现象，甚至大出许多倍。RLC串联电路谐振时电感和电容两端的电压有效值分别为：UL0=I0XL=ω0L=.=.UC0=I0XC=.=.=令Q=.,则UL0=UC0=Q
7、U。 上式表明、RLC串联电路谐振时，电感与电容两端电压的有效值相等，且为总电压有效值的Q倍。Q值由电路参数R、L、C决定，称为RLC串联电路的品质因素。一般Q可达100左右。Q的意义在于表示谐振时L或C元件上的电压是电源电压的多少倍。它是谐振电路的一个重要指标。由于Q= = = (其中为谐振角频率)所以线圈的电阻R越小,电路消耗的能量也越少,则表示电路品质好,品质因数高；若线圈的电感L越大，储存的能量也就越多，而损耗一定时，同样也说明电路品质好，品质因数高。Q值越大，关于—i的曲线就越尖锐，谐振电路的选
8、频性能就越好。那么RLC串联电路谐振时，电感与电容两端电压到底在什么情况下获极大值呢？可从以下几个方面进行分析:一、电路参数R、L、C一定，调节电源角频率：我们知道RLC串联电路的：阻抗为：Z= = 电流的有效值为：I= =电感两端的电压为：UL=IXL= ......(1)看来UL是ω的函数。用求极值的方法，可求出UL的极大值。令=
