二阶RLC电路的研究.doc

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1、二阶RLC电路的研究学院：电信学院班级：自动化1006小组成员：齐晓坤贾积禹时间：2011年11月二阶RLC电路的研究如图1（原理图）所示，二阶RLC串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。谐振角频率为。图1（原理图）1：以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为时，用仿真软件测量各个元件的电压，观察其变化。对图1所示的RLC串联组合，可写出其阻抗为：谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即：可解得:或（1）理论值分析：我们可以取然后通过改变电阻R来研究各电压有效

2、值的变化电阻值R=5W时电阻值R=10W时电阻值R=20W时（2）电路仿真如下：电阻值R=5W时电阻值R=10W时电阻值R=20W时谐振时电路中总储存能量为一个常数Q值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。证明如下：谐振状态下的串/并联RLC回路中LC元件的储能情况为:现将Q作如下变换,串联情况下，对于Q，分子分母同乘串联回路电流I的平方，得到：从式中我们可以看出，分子部份是回路中L储能的最大值,它也等于任意时刻LC回路中储能的总和,而分子部份是回路中电阻R在一个周期内所消耗的电能。故可得结论：3：分析电路Q值对电路动态响应中固有响应形式的影

3、响，并用软件仿真验证。（1）理论值分析：原理方程：特征方程：其特征根为：我们令=0则临界阻值R=125Ω过阻尼情况：(t>0)临界阻尼情况：(t>0)欠阻尼情况：(t>0)（2）实际仿真如下：过阻尼情况：我们不妨取R=200ΩR=200ΩR=125ΩR=100Ω4正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特性和相位频率特性。用软件仿真得到频率特性曲线，说明该特性的类型和信号处理作用。对于电阻值分别为5Ω,10Ω,20Ω时，曲线有什么

4、变化？物理意义是什么？设输入电压为，输出电压取自电阻，则即：若要达到最大值，那么必须使，即ω,时成立；当ω高于或低于时,均将下降，而且随着ω趋于或趋于零时，均趋于零。因此，这一电路表现出带通的性质。的最大值为1，即在时，输出电压等于输入电压。在这个频率上下，当下降为其最大值的（即7O.7%）时的2个频率分别称为上半功率频率和下半功率频率，前者高于中心频率记为，后者低于记为。这两个频率的差值定义为通频带，即：（1）运用AC频率扫描分析：（2）波特仪器仿真电路（3）波特图分析5在幅度频率特性曲线中，幅度下降为最大值的倍对应的两个频率之间的频率差称为通带宽度。对于上述不同的

5、电阻取值，在仿真结果中寻找Q值、和的关系，解释Q值如何影响曲线。当时，可得：解出：不难看出，及就是传输系统的上下限频率及，即有：通频带,两边同乘得：，或即通频带是谐振频率与品质因数之比。对上述分析和仿真结果给出简要归纳和结论。RLC串联谐振回路的谐振状态是一种特殊状态,谐振时电路表现出诸多特殊性质,所影响的电路参数也是多方面的。而这些参数中最重要的是品质因数Q,它是RLC回路谐振性能的重要的标志性参数。参考文献：1.闻跃,高岩,杜普选.电路分析基础[M].北京：北方交通大学出版社，2006.2.陈同占,吴北玲，养雪琴等.电路基础实验[M].北京：北方交通大学出版社，2

6、003.3.黄进文.RLC串/并联谐振回路的谐振特性与典型参数分析[J].云南：保山师专学报,2006(5).4.李加升,戴瑜兴.RLC串联电路的时域分析及实验仿真[J].湖南：湖南第一师范学报,2007(7).5.黄萍.RLC电路频率响应的计算机辅助分析[J].山东:微电子技术.