2015届山东省乳山市高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、高三数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A=,集合B=,若,则a,b的值分别是A.-1,2B.2,-1C.-1,1D.-2,22.命题“”的否定是A.不B.<0C.  D.<03.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为A.B.C.D.4已知且,则等于A.B.C.D.5.设a>0,b>0.若,则的最小值为A.8 

2、   B.4    C.1      D.6.已知函数,其中,则的值为A.6   B.7    C.8    D.97.已知等比数列{an}的前项积为,若,则等于A.512B.256C.81D.1288.若实数的最小值为A.8  B.-8  C.    D.69.若,则由大到小的关系是A. B. C.    D.10.已知=A.—2008    B.2008     C.2010   D.—2016第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题分,共25分.11.曲线y=lnx在点(e,1)处的切线方程为.12.在中,,A=60°,则

3、=       .13.设向量若向量与向量共线,则=。14.设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,,则k= 。15.设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知集合;命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围   17.(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)当a=0时,写出不等式f(x)≥6的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)≥对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围。18(本小题满分12分)在△ABC中,角A,

4、B,C的对边分别是a,b,c,若,,成等差数列(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.19(本小题满分12分)奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,4).(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若对任意的,不等式解集非空,求实数的取值范围.20(本小题满分13分)已知递增的等比数列满足:,且是的等差中项,等差数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若,求。21(本小题满分14分)已知函数,其中为大于零的常数。(Ⅰ)若函数内单调递增,求的取值范围;(Ⅱ)证明,在区间恒成立;(Ⅲ)求函数在区间上的最小值;高三数学(文科)答案及评分标准一.选择题:本大

5、题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案ADBBBBDCBD二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.111213214615三.解答题:本大题共6小题,共75分.16解:先化简集合A,由,配方得:(2分)  (4分)化简集合B,  解得   (6分)   (8分), (10分) 解得,则实数    (12分)17.解:(Ⅰ)当a=0时,求得   (1分)时,∴(2分),时,,∴(4分)或    (5分)所以,不等式的解集是    (6分)(Ⅱ) 的最小值是   (9分)要使不等式f(x)≥恒成立,   (12分)1

6、8.解:(Ⅰ)∵,,成等差数列,∴   (1分)由正弦定理得即 又所以有即 (3分)而,所以,由及0<A<,得A=   (5分)(Ⅱ)由得得  由知于是或所以,或(8分)若则在直角△ABC中,,面积为(10分)若在直角△ABC中,,面积为  总之有面积为 (12分)19解:(Ⅰ)设则, (2分)又为奇函数,,整理得      (6分)(Ⅱ)在上单调递减. (7分)也可用为上单调递减.   (7分)要使对任意的解集非空即对任意的解集非空为奇函数,解集非空(8分)又在上单调递减,当时有实数解,(9分)当时有实数解,   (10分)而当时,,   (12分

7、)20、解:(Ⅰ)设等比数列首项为,公比为。由已知得 (1分) 代入可得。  (2分)于是。 故,解得或。(3分)又数列为递增数列,故,∴   (4分)设等差数列首项为,公比为。则有得  (6分),∴   (7分)(Ⅱ)∵   (9分)两式相减得    (10分)  ∴ (13分)21解: (2分) (Ⅰ)由已知,得上恒成立, 即上恒成立又当 (5分)(Ⅱ)∵时,在区间单调递增,∴在区间单调递增   (7分),即整理得(9分)(Ⅲ)当时, 在上恒成立, 在上为增函数   (10分)当, 在上恒成立, 在上为减函数(11分) 当时,令又(13分) 综上

8、,在上的最小值为①当时,;②当时,③当(14分)

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