2015届山东省乳山市高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、高三数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，集合A=，集合B=，若，则a，b的值分别是A．－1，2B．2，－1C．－1，1D．－2，22.命题“”的否定是A.不B.＜0C.　　D.＜03.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为A.B.C.D．4已知且，则等于A.B.C.D.5.设a＞0，b＞0.若，则的最小值为A.8　

2、　　　B.4　　　　C.1　　　　　　D.6.已知函数，其中，则的值为A.6　　　B.7　　　　C.8　　　　D.97.已知等比数列{an}的前项积为,若,则等于A.512B.256C.81D.1288.若实数的最小值为A.8　　B.-8　　C.　　　　D.69.若，则由大到小的关系是A.　B.　C.　　　　D.10.已知=A．—2008　　　　B．2008　　　　　C．2010　　　D．—2016第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11.曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为.12.在中，，A=60°，则

3、=　　　　　　　.13.设向量若向量与向量共线，则=。14.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2,，则k=　。15.设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围　　　17.(本小题满分12分)　已知函数（Ⅰ）当a＝0时，写出不等式f（x）≥6的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。18(本小题满分12分)在△ABC中，角A,

4、B,C的对边分别是a，b，c，若，，成等差数列（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.19(本小题满分12分)奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，4）．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的，不等式解集非空，求实数的取值范围．20(本小题满分13分)已知递增的等比数列满足：，且是的等差中项，等差数列的前项和为，，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若，求。21(本小题满分14分)已知函数，其中为大于零的常数。（Ⅰ）若函数内单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）证明，在区间恒成立；（Ⅲ）求函数在区间上的最小值；高三数学（文科）答案及评分标准一.选择题：本大

5、题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案ADBBBBDCBD二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.111213214615三.解答题：本大题共6小题，共75分.16解：先化简集合A，由，配方得：（2分）　　（4分）化简集合B，　　解得　　　（6分）　　　（8分），　（10分）　解得，则实数　　　　（12分）17．解：（Ⅰ）当a=0时，求得　　　（1分）时，∴（2分），时，，∴（4分）或　　　　（5分）所以，不等式的解集是　　　　（6分）（Ⅱ）　的最小值是　　　（9分）要使不等式f（x）≥恒成立，　　　（12分）1

6、8.解：（Ⅰ）∵，，成等差数列，∴　　　（1分）由正弦定理得即　又所以有即　（3分）而，所以，由及0＜A＜，得A＝　　　（5分）（Ⅱ）由得得　　由知于是或所以，或（8分）若则在直角△ABC中，，面积为（10分）若在直角△ABC中，，面积为　　总之有面积为　（12分）19解：（Ⅰ）设则，　（2分）又为奇函数，，整理得　　　　　　（6分）（Ⅱ）在上单调递减．　（7分）也可用为上单调递减．　　　（7分）要使对任意的解集非空即对任意的解集非空为奇函数，解集非空（8分）又在上单调递减，当时有实数解，（9分）当时有实数解，　　　（10分）而当时，，　　　（12分

7、）20、解：（Ⅰ）设等比数列首项为，公比为。由已知得　(1分)　代入可得。　　（2分）于是。　故，解得或。（3分）又数列为递增数列，故，∴　　　（4分）设等差数列首项为，公比为。则有得　　（6分），∴　　　（7分）（Ⅱ）∵　　　(9分)两式相减得　　　　（10分）　　∴　（13分）21解：　（2分）　（Ⅰ）由已知，得上恒成立，　即上恒成立又当　（5分）（Ⅱ）∵时，在区间单调递增，∴在区间单调递增　　　（7分），即整理得（9分）（Ⅲ）当时，　在上恒成立，　在上为增函数　　　（10分）当，　在上恒成立，　在上为减函数（11分）　当时，令又（13分）　综上

8、，在上的最小值为①当时，；②当时，③当（14分）