2014届浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（四）文科数学试题及答案

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1、浙江省2014届高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（四）数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（新编）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．（改编）2．已知是虚数单位，若复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．（改编）3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件（改编）4．已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题：①；②；③；④．其中正确的命题序号为（）A．①②B．②③C．①④D．②④（改编）第5题结束开始否是输出s5．如果执

2、行右边的程序框图，若输出的，则（）·12·A．8B．9C．10D．9或10（新编）6．设分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．（新编）7．设，，则方程有解的概率为（）A．B．C．D．（新编）8．中，为锐角，为其三边长，如果，则的大小为（）A．B．C．D．（新编）9．已知正三角形的顶点，顶点在第一象限，若点在的内部或边界，则取最大值时，有（）A．定值52B．定值82C．最小值52D．最小值50（新编）10．定义函数，则函数在区间内的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共2

3、8分．（改编）·12·11．某校为了了解学生的营养状况，从该校中随机抽取400名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知该400名的学生中，身高在到的人数为．（新编）12．已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的半径为．（改编）13．已知向量满足，则最大值为．（新编）14．已知，且，则当时，的单调递减区间是．（改编）15．设点分别在直线和上运动，线段的中点恒在圆内，则点的横坐标的取值范围为．（新编）16．已知是二次函数，关于的方程（为实数）有4个不同的实数根，且它们从小到大的顺序为：，则的值为．（新编）17

4、．定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（新编）18．已知三点（）．（1）求面积的最小值；（2）在（1）的条件下，求的大小．·12·（新编）19．设数列的前项的和为．已知，，．（1）设，求数列的通项公式；（2）数列中是否存在不同的三项，它们构成等差数列？若存在，请求出所有满足条件的三项；若不存在，请说明理由．（新编）20．在四棱锥中，，，点是线段上的一点，且，．（1）证明：面面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．·12·（新编）21．已知抛物线的顶点是原点，对称

5、轴为坐标轴，且抛物线过点．（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线的对称轴为轴，过点的直线交抛物线于两点，设直线的斜率分别为，求的值．（新编）22．已知函数在处的切线是．（1）试用表示和；（2）求函数在上的最小值．·12·2014年浙江省高考数学模拟试题参考答案文科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D提示：因为，所以2．D提示：由得，的虚部为2．3．A提示：当时，；当时，，得，推不出．4．D提示：①可能在平面内，所以①错；②由得，因为，所以，②正确；③由可得，所以③错；④由，得

6、，又，所以，即④正确．5．B提示：∵，所以，故．6．B提示：由点在双曲线上，且，则，又，所以在中，由余弦定理得，解得·12·7．C提示：方程有解的充要条件是．若，其概率为；若，事件“”可以看成两个互斥事件：或，因此其概率为．综上，方程有解的概率为．8．D提示：若，则，从而，这与矛盾；同理也不可能，所以，及．9．C提示：由题意得，因为，而，所以取最大值时，点的坐标满足，所以，，对称轴，所以在上单调递增，因此当时有最小值5210．C提示：当时，，所以，此时当时，；当时，，所以；由此可得时，．下面考虑，的最大值的情况．·12·当时，由函数的定义知，因为，所

7、以，此时当时，；当时，同理可知，．由此可得时，．综上，函数在区间内的最大值为0．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．120提示：由图可知，（0．005+0．035++0．020+0．010）10=1，所以0．030，因此，该400名的学生中，身高在到的人数为．12．1提示：该几何体是一个底面为直角三角形，顶点在底面的射影为斜边中点的三棱锥，此几何体的外接球半径为．13．提示：因为，当且仅当，且时，上式等号成立．14．提示：由得，所以，所以当它单调递减时，所以，因此，当时，的单调递减区间是．·12·15．提示：设，则，，两式相加得，

8、设，则由得，即，因为，解得．16．0提示：关于的方程的解必是与的解，不妨设，则由题意的解为；的解为，且，所以