2016届浙江省高三高考模拟冲刺卷(提优卷)(四)文科数学试题及答案

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1、浙江省2014届高三高考模拟冲刺卷(提优卷)(四)数学文试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(新编)1.已知集合,,则()A.B.C.D.(改编)2.已知是虚数单位,若复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.(改编)3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件(改编)4.已知两条直线,两个平面.给出下面四个命题:①;②;③;④.其中正确的命题序号为()A.①②B.②③C.①④D.②④(改编)第5题结束开始否是输出s5.如果执行右边的程序框

2、图,若输出的,则()·13·A.8B.9C.10D.9或10(新编)6.设分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点,使,且,则双曲线离心率为()A.B.C.D.(新编)7.设,,则方程有解的概率为()A.B.C.D.(新编)8.中,为锐角,为其三边长,如果,则的大小为()A.B.C.D.(新编)9.已知正三角形的顶点,顶点在第一象限,若点在的内部或边界,则取最大值时,有()A.定值52B.定值82C.最小值52D.最小值50(新编)10.定义函数,则函数在区间内的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.(改编)·13·11.

3、某校为了了解学生的营养状况,从该校中随机抽取400名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知该400名的学生中,身高在到的人数为.(新编)12.已知某三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的半径为.(改编)13.已知向量满足,则最大值为.(新编)14.已知,且,则当时,的单调递减区间是.(改编)15.设点分别在直线和上运动,线段的中点恒在圆内,则点的横坐标的取值范围为.(新编)16.已知是二次函数,关于的方程(为实数)有4个不同的实数根,且它们从小到大的顺序为:,则的值为.(新编)17.定义域为的函数满足,且的导函数,则满足的

4、的集合为.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(新编)18.已知三点().(1)求面积的最小值;(2)在(1)的条件下,求的大小.·13·(新编)19.设数列的前项的和为.已知,,.(1)设,求数列的通项公式;(2)数列中是否存在不同的三项,它们构成等差数列?若存在,请求出所有满足条件的三项;若不存在,请说明理由.(新编)20.在四棱锥中,,,点是线段上的一点,且,.(1)证明:面面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.·13·(新编)21.已知抛物线的顶点是原点,对称轴为坐标轴,且抛物线过点.(1)求抛物线的标准方程;(2

5、)若抛物线的对称轴为轴,过点的直线交抛物线于两点,设直线的斜率分别为,求的值.(新编)22.已知函数在处的切线是.(1)试用表示和;(2)求函数在上的最小值.·13·2014年浙江省高考数学模拟试题参考答案文科一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.D提示:因为,所以2.D提示:由得,的虚部为2.3.A提示:当时,;当时,,得,推不出.4.D提示:①可能在平面内,所以①错;②由得,因为,所以,②正确;③由可得,所以③错;④由,得,又,所以,即④正确.5.B提示:∵,所以,故.6.B提示:由点在双曲

6、线上,且,则,又,所以在中,由余弦定理得,解得·13·7.C提示:方程有解的充要条件是.若,其概率为;若,事件“”可以看成两个互斥事件:或,因此其概率为.综上,方程有解的概率为.8.D提示:若,则,从而,这与矛盾;同理也不可能,所以,及.9.C提示:由题意得,因为,而,所以取最大值时,点的坐标满足,所以,,对称轴,所以在上单调递增,因此当时有最小值5210.C提示:当时,,所以,此时当时,;当时,,所以;由此可得时,.下面考虑,的最大值的情况.·13·当时,由函数的定义知,因为,所以,此时当时,;当时,同理可知,.由此可得时,.综上,函数在区间内的最大值为0.二、

7、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.120提示:由图可知,(0.005+0.035++0.020+0.010)10=1,所以0.030,因此,该400名的学生中,身高在到的人数为.12.1提示:该几何体是一个底面为直角三角形,顶点在底面的射影为斜边中点的三棱锥,此几何体的外接球半径为.13.提示:因为,当且仅当,且时,上式等号成立.14.提示:由得,所以,所以当它单调递减时,所以,因此,当时,的单调递减区间是.·13·15.提示:设,则,,两式相加得,设,则由得,即,因为,解得.16.0提示:关于的方程的解必是与的解,不妨设,则由题意的解为;的解为

8、,且,所以

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