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1、怎样确定点的坐标山东石少玉坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标.如何来确定坐标平面内点的坐标呢？抓住特征是关键.下面介绍几种思路，供同学们学习时参考.一、象限点解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.例1.（2004年青海中考题）已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=（）.（A）1（B）2（C）3（D）0分析：在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，
2、故，解得，又a为整数，故a=2，选（B）.二、轴上点解决轴上点问题的关键是把握“0”的特征，轴上的点纵坐标为0，可记为（，0）；轴上点的横坐标为0，可记为（0，）；原点记为（0，0）.例2.（2000年云南省曲靖市中考题）点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的轴上，则P点的坐标为（）.（A）（0，－2）（B）（2，0）（C）（4，0）（D）（0，－4）分析：由于点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的轴上，所以，即，因而，故点P的坐标为（2，0），应选（B）.三、角平分线上的点5所谓角平分线上的点，就是各象
3、限坐标轴夹角平分线上的点.解决这类问题的关键是掌握“”的特征，一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（）.例3.已知点Q（）在第一象限的角平分线上，则m=_______________.分析；由于点Q（）在第一象限的角平分线上，所以，移项，得，对等式左边因式分解，得，故或.四、对称点对称点的横、坐标之间有很密切的关系，点P（）关于轴对称的点的坐标是P（）；关于轴对称的点的坐标是（）；关于原点的对称的点的坐标是（）；关于一、三象限角平分线
4、对称的点的坐标是；关于二、四象限对称的点的坐标是.例4.（2004年宁夏中考题）点（－1，4）关于原点对称的点的坐标是（）.（A）（－1，－4）（B）（1，－4）（C）（1，4）（D）（4，－1）分析；因为点P（）关于原点的对称的点的坐标是（），故点（－1，4）关于原点对称的点的坐标是（1，－4），选（B）.五、平行于坐标轴的直线上的点平行于轴的点的纵坐标相同，平行于轴的点的横坐标相同.例5.点A（4，y）和点B（x，－3），过A、B的直线平行与x轴，且AB=5，则x=__________，y=___
5、_______.解：因为.过A、B的直线平行与x轴，，所以y=－3，又因为AB=5，所以，所以或.5探究平面直角坐标系内点的坐标特点山东王芳在平面内，画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.平面直角坐标系将平面分成四个象限，在坐标轴上以及四个象限内，点的坐标各有特征.现就有关点的坐标特征解析如下.一、各象限内点的坐标特征第一象限内，点的横坐标、纵坐标均为正数，即（+，+），如点（3，2）在第一象限；在第二象限内，点的横坐标为负数，纵坐标为正数即（-，+），如点（-3，2）在；第三象限内的点
6、的横坐标、纵坐标均为负数，即（-，-）；如点（-3，-2）在第三象限；第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（+，-），如点（3，-2）在第四象限.例1平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在（）.（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：因为n+(1-n)=1>0,所以n和1-n不可能同时小于0,根据各象限内的坐标特点可知,点A(n,1-n)不可能在第三象限,应选(C).二、坐标轴上的点的坐标特征在x轴上的点的纵坐标为0,即x轴上的点的坐标可记作(x,0)，如点（-3
7、，0）在x轴上;在y轴上的点的横坐标为0,即y轴上的点的坐标可记作(0,y)，如点(0,-3)在y轴上;原点的坐标为(0,0).例2已知点P(x+2,x-3)在x轴上,则点P的坐标是（）.解析:根据在x轴上点的坐标特点,可知x-3=0,所以x=3,所以x+2=3+2=5,故点P的坐标是(5,0).5三、点的坐标与点到坐标轴的距离在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为
8、y
9、，到y轴的距离为
10、x
11、.例3已知平面直角坐标系内一点P（-4，-2），请写出点P(-4,-2)到x轴和y轴的距离.解析：点
12、到直线的距离，也就是这一点到直线的垂线段的长度.根据上面的结论知点P到x轴的距离为
13、-2
14、=2,到y轴的距离为
15、-4
16、=4,例4平面直角坐标系内，下列哪一对数表示的点与x轴的距离最远（）（A）（1，3）（B）（5，2）（C）（-3，5）（D）（0，-4）解析：因为坐标平面内的点的纵坐标的绝对值反映该点到x轴的距离，纵坐标的绝对值大点，到x轴的距离远.观察可知选（C）.四、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征在平面直角坐标系内，平行于x轴的直线，其上面的点的纵
