2018中考复习之实数经典题型练习(超全)

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1、第二章实数练习题知识点1难度要求认识无理数☆完全掌握典型题型：一、单选题1.（☆）在实数，0，，π，中，无理数有（     ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（☆）在下列各数中−，，

2、－3

3、，，0.8080080008…，−，是无理数的有（　　）A.3个B.4个C.5个D.6个3.（☆）下列说法中，正确的有（    ）个。①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数； ④是2的平方根；⑤9的平方根是3；⑥–2是－4的平方根.A.2B.3C.4D.54.（☆）在实数，，，，，，，7.1010010001中，无理数有  （     ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（

4、☆）下列各数中：，-3.5，0，，，，0.1010010001，是无理数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个6.（☆）在实数﹣，0.，，，3.14159中，无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（☆）有下列说法，其中正确说法的个数是（　　）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数．A.0B.1C.2D.38.（☆）在﹣7，tan45°，sin60°，，﹣，（﹣）2这六个数中，无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（☆）在3.14、、、、π、0.2020020002这六个数

5、中，无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（☆）下列几个数中，属于无理数的是（  ）A.B.2C.0D.典型题型：二、填空题11.（☆）在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有  个．12.（☆）在实数、π、中，无理数是 13.（☆）如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共 个．14.（☆）若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：  15.（☆）请任意写出一个你喜欢的无理数  16.（☆）在实数，0.1，π，﹣，，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）

6、中，无理数的个数是个17.（☆）在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．表示：表示：表示：（注：横线上填入对应的无理数）18.（☆）在π，﹣2，0.，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有 个．19.（☆）在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是  20.（☆）请你写出三个大于1的无理数：21.（☆）写出一个大于﹣1而小于3的无理数  典型题型：三、解答题22（☆）.把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.1423.（☆）500多年前，数学各学派的学

7、者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？24.（☆☆☆）定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无

8、理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设,a与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．25.（☆）在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{　　　　…}，分数集合{　　　　…}，无理数集合{　　　…}．26.（☆）国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差

9、要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？27.（☆）请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对）．28.（☆☆）我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数．29.（☆☆）体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由．30.（☆）请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对）．知识点2难度要求平方根☆完全掌握