第十一届“华杯赛”初一组决赛试题

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1、第十一届“华杯赛”决赛试题初一组1324351.计算：10.252326168832.当m2时，多项式ambm1的值为0，则多项式3145ab=()23.将若干本书分给几名小朋友，如果每人分4本书，就还余下20本书，如果每人分8本书，就会有1名小朋友虽然分到了一些书，但是不足8本，则共有（)名小朋友．4.图1中的长方形ABCD是由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH拼成．已知长方形ABCD的面积为120平方厘米，则正方形EFGH的面积等于（）平方厘米．5.满足方程X20

2、0618=2006的所有X的和为（）6.一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3立方米．若同时打开进水口和三个出水口，池中水16分钟放完；若同时打开进水口与五个出水口，池中水9分钟放完．池中原有水（）立方米．1234k1k200520067.已知S=...1...k2005200624816222713则小于S的最大的整数是（）8.如图2，数轴上标有2n+1个点，它们对应的整数是：-n，-（n-l)，…，-2，-l,0,l,2，…，n-l,n为了确保从这些点中可以取出2006个，其中任何两个点之间

3、的距离都不等于4,则n的最小值是（).二．解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9.如图3,ABCD是矩形，BC=6厘米，AB=10厘米，AC和BD是对角线．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（取3.14)10.将21个整数：-10，-9，-8，-7……-3，-2，-1，0，1，2，3，…，8，9，10.分为个数不相等的六组数，分别计算各组的平均值，那么这六个平均值的和最大是多少？11.当m＝-5，-4，-3，-l,0,l,3,23,124,1000时，从等式（2m+l)x+(2-3m)+1-5m=0可

4、以得到10个关于x和y的714二元一次方程，问这10个方程有没有公共解？如果有，求出这些公共解．12.平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36度，请说明理由．二．解答下列各题，要求写出详细过程（每题15分，共30分）13.如图4,A、B和C是圆周的三等分点，甲、乙、丙三只蚂蚁分别从A、B、C三个点同时出发，甲和乙沿圆周逆时针爬行，丙顺时针爬行．已知甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8:6:5，求出三只蚂蚁所有的会合地点．14．已知m,n都是正整数，并且111111A=11

5、11...112233mm111111B=1111...112233nnm1n1证明：（1）A=，B=2m2n1(2)A－B=，求m和n的值。26715