促进学生数学意义建构的途径

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1、万方数据上海中学数学·2014年第9期37促进学生数学意义建构的途径214023江苏省无锡市第六高级中学’吴红宇214125江苏省太湖高级中学何英高中苏教版教材倡导的课堂教学的六环节依次为：问题情境一学生活动一意义建构一数学理论一数学运用一回顾反思．这一流程通过创设问题情境，让学生在参与活动的过程中意义建构，获得数学理论，再进行数学运用，最后回顾小结．这一流程改变了传统教材按照知识的逻辑结构进行组织的形式，反映了数学教学的规律，因此成为一线教师实施数学教学的主要形式之一．对于意义建构，苏教版副主编李善良博士解读为：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等，意图在于感

2、知数学．在教学过程中，如何促进高中生更有效地开展意义建构，让学生体验、感知数学发现、发展的过程?一、联系实际形成表象事非经过总觉浅，学生要想实现对数学知识的意义建构，一种较为有效的办法是让学生回到现实情境中去，亲身经历知识、方法形成的过程，而不仅仅是听教师的介绍和讲解．因此，教师应想方设法多展现现实生活、生产实践中的鲜活资料，让学生去体验数学意义建构的过程，亲身感受一番，便于产生正迁移．德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在与激励、唤醒、鼓舞．”所以教师需要讲究课堂导入的艺术．定理在解三角形中的应用．思想方法：分类讨论，化归与转化，方程思想．思维理念：

3、定形从而定量的理念，消元的理念．2体会与感悟本节课是公式课，且应用不是难点．因此，如何合理有效地引入是这节课的重点．事实上，现在的新课程比老教材注重知识的引入，且引入方式也较多，如从实际问题引入、从旧知引入、类比引入、特殊到一般的引入等．但教师实际上课时，许多引入都明显牵强，不是学生容易想到的，有直接抛给学生的感觉，那就不合适了．因此，如何调动学生的课堂主动性，笔者认为，主要应基于教师的提问，也即教师的引入思路是关键．印象最深的是区教研员谈到初中“勾股定理”那节课，书本和许多教师设计的引入就案例1“三角函数的周期性”的教学片段第一步，创设问题情境——列举生活实例．教师先

4、朗读一段“日出而作，日入而息，周而复始”的诗文，然后举例：墙上的时钟的指针不停地转动，对应的点数也在不停的重复1，2，3⋯11，12，1，2，3⋯师：上述现象有什么共同点?生1：周而复始．师：你能列举一些周而复始的例子吗?生2：一年四季，春夏秋冬重复出现．生3：每周七天，从星期一、星期二⋯⋯星期天，星期一、星期二⋯⋯第二步，定量描述周期函数．因为所举实例只是定性地体现周而复始现象，但不能止步于此，不定量则不够准确．由此，教师提出问题．师：说得好，今天是星期三，明天是星期四⋯⋯那么再过几天又是星期三?200天后又是星期几?教室里立刻热闹起来了，但如何解答，学生显得困惑．．

5、教师引导学生分析：用变量f表示时间，变量，(f)表示星期几，引导学生观察得出一般的规律厂(￡+7)=，(￡)．之后教师引导学生画这个函数的散是举例再证明，这样问题就来了，这个平方关系是如何来的，学生很茫然，因此教研员说：“当前教学最悲哀的局面就是，只有‘教会结论’环节，而无‘感知存在’过程．”这样就限制了学生的开放性思维．因此，有些名教师认为，不仅要上好高三复习课，更要能把高一的新课上精彩．虽然这节课在引入上进行了一些思考，没有采用直接灌输的向量法，而是从解三角形人手，由感知到理性，逐步思维，经过严密逻辑推理碍出结论，但笔者总觉得还不够创新．比如开端有点冗长，有教师点评

6、可以直接从勾股定理变化角引入；向量法虽不作为课堂讲解的重点，但如何更好地帮助学生想到此法，笔者还未能做到；解题更应该注重学生的思维，整体构思，再操作过程，这一点也是笔者需要加强的．万方数据38上海中学数学·2014年第9期点图(略)，并引导学生观察．学生发现：每隔7天，函数值重复出现，图像也重复出现．第三步，用几何画板演示正弦函数的图像．让学生仔细观察，引导学生体会每隔27r，4宠、6丌⋯函数值出现重复，感受到2丌就是正弦函数的周期．并用诱导公式验证．第四步，类比奇(偶)函数的定义，定义周期函数(略)．以上通过联系实际的问题情境，通过师生对大自然、社会现象和日常生活中的

7、大量举饲，丰富了学生对周期现象的感性认识，形成“周而复始”的表象，激发了学生的兴趣．之后，教师又把情境问题数字化，通过几何画板的直观演示和对奇偶函数的类比，得出周期函数的定义，使得较为抽象的周期函数概念被学生理解和接受．二、合作交流亲历过程新课标指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该倡导自主探索、动手实践、合作交流等数学学习的方式．这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下再创造的过程．”建构主义认为，知识不仅仅是通过教师传授得到，而是学习者在与情景的交互作用中自行建构的．为提升教学的有效