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《佛山科学技术学院 概率论与数理统计(99级本)A、B卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、佛山科学技术学院2000—2001学年第一学期期终考试试题课程：概率论与数理统计(A卷)专业、班级：99级姓名_________学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一．多选题（每小题4分，共20分）1．每次试验的成功率为P（0〈p〈1），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（）-P)(b)1-P(c)3(1-P)(d)(1-P)2.如果常数C为（），则函数Φ（x）可以成为一个随机变量的概率密度，其中Φ（x）=（a）任何实数（b）正数（c）1（d）任何非零实数3.ξ的分布函数为F(x)=则Eξ=（）（a）
2、（b）+（c）（c）94.如果ξ与η独立，则（）(a)CoV(ξ,η)=0(b)D(ξη)=Dξ+Dη.(c)D(ξη)=Dξ.Dη(c)D(ξ-η)=Dξ-Dη.5.已知ξ和η的联合分布如表所示，则有（）ηξ01200.10.050.25100.10.220.20.10(a）ξ与η不独立（b）ξ与η独立（c）ξ与η不相关（d）ξ与η相关。一．填空题（1—4小题每题4分，5小题占8分，共24分）1．若事件A与B独立，且P（A）=P，P（B）=q，则P（UB）=2．设随机变量ξ的概率密度为Φ（x）=，-则ξ的数学期望E
3、ξ=，方差Dξ=。3．用切贝谢夫不等式估计，在300个新生婴儿中，男婴多于130个而少于170个的概率为（假设生男孩和生女孩的概率均为0.5）.4．任何一个连续型随机变量的概率密度Φ（x）一定满足（1）（2）。5．某灯泡厂某天生产一大批40W的灯泡，今从中随意抽取了10个进行寿命测试，得数据如下（单位：小时）1250104011301300120012001120108011001050（1）用矩法估计总体期望值，得=（2）若灯泡寿命服从正态分布，即ξ∽N（16）则其平均寿命的置信度为95%的置信区间9为（已知U一．
4、计算题1．甲、乙、丙三人向同一飞机射击，击中的概率依次为0.4,0.5,0.7.如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2;如果二人击中，则飞机被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落，求飞机被击落的概率。（11分）2．袋装奶粉规定每袋净重1000克，标准差为30克，每箱装有100袋，计算一箱奶粉净重不足99400克的概率。（ф（2）=0.97725）(11分)3.设总体ξ的分布密度ф(x,θ)为φ(x,θ)=今从中抽取10个个体，得数据如下：11501060134011501250105011001
5、08013001200试用最大似然法估计θ。（15分）94．已知某一试验，其温度服从正态分布，即ξ∽Ν(,σ)，现在测得温度的5个值为：12501265124512601275问是否可以认为=1277（α=0.05）(给定t)(11分)一．证明题：设（为样本的n个观察值，试证明：对于任意常数a及非零常数c,记Z（i=1,则有（8分）9佛山科学技术学院92000—2001学年第一学期期终考试试题课程：概率论与数理统计（B卷）专业、班级：_____________姓名_________学号：题号一二三四五六七八九十十一十
6、二总成绩得分一．单选题（每小题4分，共20分）1．ξ，ξ都服从区间[0，2]上的均匀分布，则E（ξ+ξ）=（）(a)1(b)2(c)4(d)无法计算2．ξ与η独立，其方差分别为6和3，则D（2ξ-η）=（）(a)9(b)15(c)21(d)273.ξ∽Ф(x),而Ф(x)=，则2ξ的概率密度为（）（a）(b）(c）(d）4．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（）(a)0.5(b)0.25(c)0.375(d)0.1255.设ξ∽Ф(x)，对任何实数x有（）(a)P(ξ=x)>0(b)F(x)=Ф(x
7、)(c)Ф(x)=0(d)P{ξ二．填空题（每小题5分，共25分）1．如果ξ和η满足D（ξ+η）=D（ξ-η）则必有。2．在10只元件中有2只次品，从中取两次，每次随机地取一只，作不放回抽样，则两只都取到正品的概率为91．设随机变量X的数学期望EX=则由切贝谢夫不等式有P。4．已知随机变量ξ∽B（n,P）且Eξ=2.4,Dξ=1.44,则二项分布中的参数n=,P=4．已知灯泡寿命的标准差=50小时，抽出25个灯泡检验，得平均寿命=500小时。则以95%的可靠性对灯泡平均寿命进行区间估计，其置信区间为（已知U）三．计算
8、题：1．测得20个毛坯重量（单位：g）,列成简单表如下：毛坯重量185187192195200202205206207208210214215216218227频数1111121121112121将其按区间[183.5,192.5)…,[219.5,228.5)分为5组，列出分组统计表，画出频率直方图，并按分组数据用简单公式计算样本平均数和样本
