高中数学教案三角函数小结与复习(4)

《高中数学教案三角函数小结与复习(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学教案第3页共5页第四章三角函数（第34课时）课题：小结与复习（4）知识目标：1.任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2.两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3.三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角.教学目的：1.理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱

2、导公式；3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4.能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5.会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6.会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示

3、.教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识.教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题德育目标：1.渗透“变换”思想、“化归”思想；2.培养逻辑推理能力；3.培养学生探求精神.教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力.授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程：一、讲解范例：例11°用反三角函数表示中的角x2°用反三角函数表示中的角x解：1°∵∴又由得∴∴高中数学教案第3页共5页第四章三角函数（第34课时）2°∵∴又由得∴∴例2已知，求角x的集合。解

4、：∵∴由得由得故角x的集合为例3求的值。解：arctan2=a,arctan3=b则tana=2，tanb=3且，∴而∴a+b=又arctan1=∴=p例4求y=arccos(sinx),()的值域解：设u=sinx∵∴∴∴所求函数的值域为例5设xÎ[0,],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。解：∵在[0,]上y=cosx单调递减,且cosxÎ[0,1]在此区间内y=sinx单调递增且sinxÎ[0,1]∴f(x)=sin(cosx

5、)Î[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)Î[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1∵cos1=sin(-1)

6、osx=1时ymax=；当cosx=-1时ymin=-2例8求函数(≤x≤)的最大值和最小值。解：∵xÎ[,]∴x-Î[-,]∴当x-=0即x=时ymax=2当x-=即x=时ymin=1例9求函数f(x)=的单调递增区间。解：∵f(x)=令∴y=，t是x的增函数又∵0<<1∴当y=为单调递增时cost为单调递减且cost>0∴2kp≤t<2kp+(kÎZ)∴2kp≤<2kp+(kÎZ)6kp-≤x<6kp+(kÎZ)∴f(x)=的单调递减区间是[6kp-,6kp+)(kÎZ)二、小结