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1、一、单项选择题1．复数的辐角为（ ）A．arctanB．-arctanC．π-arctan D．π+arctan2．方程所表示的平面曲线为（ ）A．圆B．直线C．椭圆 D．双曲线3．复数的三角表示式为（ ）A．B．C．D．4．设z=cosi，则（ ）A．Imz=0B．Rez=πC．
2、z
3、=0 D．argz=π5．复数对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设w=Ln(1-I),则Imw等于（ ）A．B．C．D．7．函数把Z平面上的扇形区域：映射成W平面上的区域（ ） A． B．C． D．8．若函数f
4、(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分等于（ ）A．B．C．D． 9．设C为正向圆周｜z+1
5、=2,n为正整数，则积分等于（ ）A．1 B．2πi C．0 D．10．设C为正向圆周
6、z
7、=1，则积分等于（ ）A．0 B．2πi C．2π D．－2π11．设函数f(z)=，则f（z）等于（ ）A．B．C．D．12．设积分路线C是帖为z=-1到z=1的上半单位圆周，则等于（ ）A． B． C． D．13．幂级数的收敛区域为（ ）A．
8、 B． C． D．14．是函数f(z)=的（ ）A．一阶极点 B．可去奇点 C．一阶零点 D．本性奇点15．z=-1是函数的（ ）A．3阶极点 B．4阶极点 C．5阶极点 D．6阶极点16．幂极数的收敛半径为（ ）A．0 B．1 C．2 D．＋17．设Q（z）在点z=0处解析，,则Res[f(z),0]等于（ ）A．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0）18．下列积分中，积分值不为零的是（ ）A．B．C．D．19．映射下列区域中每一点的伸缩率
9、都大于1的是（ ）A． B． C． D．20．下列映射中，把角形域保角映射成单位圆内部
10、w
11、<1的为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10空，每空2分，共30分）21．复数i的模
12、z
13、＝_____________________。22．设，则Imz＝______________________。23．设z=，则argz＝____________________________。24．f（z）的可导处为_______________________________。25．方程Inz=的解为_______________________
14、__。26．设C为正向圆周
15、z
16、=1，则=___________________________。27．设C为正向圆周
17、z－i
18、=,则积分=___________________。28．设C为正向圆周
19、ζ
20、=2，，其中
21、z
22、<2，则f′(1)=___________________。29．幂极数的收敛半径为________________________。30．函数f(z)=在点z=0处的留数为__________________。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）31．求的共轭调和函数v(x,y)，并使v(0,0)＝1。32．计算积分的值，其中C为正向圆周
23、z
24、=2。33．
25、试求函数f(z)=在点z=0处的泰勒级数，并指出其收敛区域。34．计算积分的值，其中C为正向圆周
26、z-1
27、=3。四、综合题35．利用留数求积分的值。36．设Z平面上的区域为，试求下列保角映射（1）把D映射成W1平面上的角形域；（2）把D1映射成W2平面上的第一象限;（3）w=f3(w2)把D2映射成W平面的上半平面：Imw>0;（4）w=f(z)把D映射成G。答案一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A11．D 12．C 13．B 14．B 15．C16．D17．B18．D19．
28、A20．C二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）21.8 22．0 23．1 24．z=0 25．或 26．4πi 27．－2π(π+i)28．或29．E30．6三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）31． 32．解1：(3分) 。 （5分）解2：(3分) 。 （5分）33．解：因为，（2分）
