复变(包括答案).doc

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1、一、单项选择题1．复数的辐角为<　　）A．arctanB．-arctanC．π-arctan　D．π+arctanb5E2RGbCAP2．方程所表示的平面曲线为<　　）A．圆B．直线C．椭圆　D．双曲线p1EanqFDPw3．复数的三角表示式为<　　）A．B．C．D．4．设z=cosi，则<　　）A．Imz=0B．Rez=πC．

2、z

3、=0　D．argz=πDXDiTa9E3d5．复数对应的点在<　　）A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限　6．设w=Ln(1-I>,则Imw等于<　　）A．B．C．D．7．函数把Z平面上的扇形区域：

4、映射成W平面上的区域<　　）　A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．8．若函数f(z>在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解读，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分等于<　　）RTCrpUDGiTA．B．C．D．9．设C为正向圆周｜z+1

5、=2,n为正整数，则积分等于<　　）A．1　　　　　　　B．2πi　　　　　　　C．0　　　　　　　D．10．设C为正向圆周

6、z

7、=1，则积分等于<　　）5/5A．0　　　　　　　　B．2πi　　　　　C．2πD．－2π11．设函数f(z>=，则f

8、为z=-1到z=1的上半单位圆周，则等于<　　）A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．13．幂级数的收敛区域为<　　）A．　　　B．　　　　　C．　　　D．14．是函数f(z>=的<　　）A．一阶极点　　　　B．可去奇点　　　　　C．一阶零点　　　　D．本性奇点15．z=-1是函数的<　　）A．3阶极点　　　　B．4阶极点　　　　　　C．5阶极点　　　　D．6阶极点16．幂极数的收敛半径为<　　）A．0　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　D．＋17．设Q,0]等于<　　）A．Q<0）　

9、　　　B．－Q<0）　　　　　　　C．Q′<0）　　　D．－Q′<0）18．下列积分中，积分值不为零的是<　　）A．B．C．D．19．映射下列区域中每一点的伸缩率都大于1的是<　　）5/5A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．20．下列映射中，把角形域保角映射成单位圆内部

10、w

11、<1的为<　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．二、填空题<本大题共10空，每空2分，共30分）21．复数i的模

12、z

13、＝_____________________。22．设，则Imz＝______________________。23．设z=，则argz＝_________

14、___________________。24．f

15、z

16、=1，则=___________________________。27．设C为正向圆周

17、z－i

18、=,则积分=___________________。28．设C为正向圆周

19、ζ

20、=2，，其中

21、z

22、<2，则f′(1>=___________________。5PCzVD7HxA29．幂极数的收敛半径为_____________________

23、___。30．函数f(z>=在点z=0处的留数为__________________。三、计算题<本大题共4小题，每小题5分，共20分）31．求的共轭调和函数v(x,y>，并使v(0,0>＝1。32．计算积分的值，其中C为正向圆周

24、z

25、=2。33．试求函数f(z>=在点z=0处的泰勒级数，并指出其收敛区域。5/534．计算积分的值，其中C为正向圆周

26、z-1

27、=3。四、综合题35．利用留数求积分的值。36．设Z平面上的区域为，试求下列保角映射<1）把D映射成W1平面上的角形域；<2）把D1映射成W2平面上的第一象限。<3）w=f3(w2>把D2映射成W平面的上半平

28、面：Imw>0。<4）w=f(z>把D映射成G。答案一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分>1．B　　2．D　　3．C　　4．A　　5．A　　6．B　　7．A　　8．D　　9．C　　10．A11．D　12．C　13．B　14．B　15．C16．D17．B18．D19．A20．CjLBHrnAILg二、填空题<本大题共10空，每空2分，共20分）21.8　　　　22．0　　　　　23．1　　　　24．z=0　　　　25．或26．4πi　　27．－2π(π+i>28．或29．E30．6三、计算题<本大题共4小题，每小题5分，共20分）31．32．解1

29、：(3分>。