复变(包括答案).doc

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1、一、单项选择题1.复数的辐角为<  )A.arctanB.-arctanC.π-arctan D.π+arctanb5E2RGbCAP2.方程所表示的平面曲线为<  )A.圆B.直线C.椭圆 D.双曲线p1EanqFDPw3.复数的三角表示式为<  )A.B.C.D.4.设z=cosi,则<  )A.Imz=0B.Rez=πC.

2、z

3、=0 D.argz=πDXDiTa9E3d5.复数对应的点在<  )A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限 6.设w=Ln(1-I>,则Imw等于<  )A.B.C.D.7.函数把Z平面上的扇形区域:

4、映射成W平面上的区域<  ) A.        B.C.        D.8.若函数f(z>在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解读,在C上连续,且z=a为D内任一点,n为正整数,则积分等于<  )RTCrpUDGiTA.B.C.D.9.设C为正向圆周|z+1

5、=2,n为正整数,则积分等于<  )A.1       B.2πi       C.0       D.10.设C为正向圆周

6、z

7、=1,则积分等于<  )5/5A.0        B.2πi     C.2πD.-2π11.设函数f(z>=,则f

8、为z=-1到z=1的上半单位圆周,则等于<  )A.     B.      C.     D.13.幂级数的收敛区域为<  )A.   B.     C.   D.14.是函数f(z>=的<  )A.一阶极点    B.可去奇点     C.一阶零点    D.本性奇点15.z=-1是函数的<  )A.3阶极点    B.4阶极点      C.5阶极点    D.6阶极点16.幂极数的收敛半径为<  )A.0       B.1          C.2       D.+17.设Q,0]等于<  )A.Q<0) 

9、   B.-Q<0)       C.Q′<0)   D.-Q′<0)18.下列积分中,积分值不为零的是<  )A.B.C.D.19.映射下列区域中每一点的伸缩率都大于1的是<  )5/5A.     B.     C.     D.20.下列映射中,把角形域保角映射成单位圆内部

10、w

11、<1的为<  )A.    B.    C.    D.二、填空题<本大题共10空,每空2分,共30分)21.复数i的模

12、z

13、=_____________________。22.设,则Imz=______________________。23.设z=,则argz=_________

14、___________________。24.f

15、z

16、=1,则=___________________________。27.设C为正向圆周

17、z-i

18、=,则积分=___________________。28.设C为正向圆周

19、ζ

20、=2,,其中

21、z

22、<2,则f′(1>=___________________。5PCzVD7HxA29.幂极数的收敛半径为_____________________

23、___。30.函数f(z>=在点z=0处的留数为__________________。三、计算题<本大题共4小题,每小题5分,共20分)31.求的共轭调和函数v(x,y>,并使v(0,0>=1。32.计算积分的值,其中C为正向圆周

24、z

25、=2。33.试求函数f(z>=在点z=0处的泰勒级数,并指出其收敛区域。5/534.计算积分的值,其中C为正向圆周

26、z-1

27、=3。四、综合题35.利用留数求积分的值。36.设Z平面上的区域为,试求下列保角映射<1)把D映射成W1平面上的角形域;<2)把D1映射成W2平面上的第一象限。<3)w=f3(w2>把D2映射成W平面的上半平

28、面:Imw>0。<4)w=f(z>把D映射成G。答案一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分>1.B  2.D  3.C  4.A  5.A  6.B  7.A  8.D  9.C  10.A11.D 12.C 13.B 14.B 15.C16.D17.B18.D19.A20.CjLBHrnAILg二、填空题<本大题共10空,每空2分,共20分)21.8    22.0     23.1    24.z=0    25.或26.4πi  27.-2π(π+i>28.或29.E30.6三、计算题<本大题共4小题,每小题5分,共20分)31.32.解1

29、:(3分>。      

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