搭建学生自主建构系统化知识的桥梁数与代数

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1、搭建学生自主建构系统化知识的桥梁数与代数----“数与代数”复习建议南阳桥乡中心小学 罗光强就数学学习来说，许多相关知识是分散在不同年级逐步出现的。因此，在小学阶段的学习即将告一个段落时，有必要将分散学习的知识加以整理、归纳和提炼．使之条理化和系统化．从而加深理解,融会贯通。因此，总复习应重在“理”。即理清知识的脉络，理清各种解题思路和方法。要通过知识的回顾、疏理、归类，从知识纵向的发展、横向的沟通去形成知识网，做到对知识的理解从分散到集中，举一反三、融会贯通。这种“理”重在发挥学生的主体作用，教师要善于引导。  苏教版将整理与复习分为三部

2、分：（一）“数与代数”、（二）空间与图形、（三）综合应用。 下面就第一版块“数与代数”部分的知识，把苏教版和人教版的知识点有机地结合起来，进行复习，谈一点粗浅的看法：苏教版数与代数知识的总复习，安排了数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节，把常见的量与探索规律分散在上面四节的“练习与实践”栏目中。人教版则把第一版块分为数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算四部分，每一部分又分为若干个知识点。例如：数和数的运算部分从数的意义、数的读法和写法、数的改写、数的大小的比较、数的整除、分数小数的基本性质、四则运算的意义和法则、运算定律

3、与简便算法、四则混合运算这些知识点入手复习，同时又特别注重概念的疏导和整理，非常利于教师的教学和学生的学习。而苏教版“数的认识”是将若干个知识点融合在一起，注重考查学生的综合解题能力。在复习的时候如果没有很好地梳理，仅仅是指导学生完成书上的习题，会造成学生概念模糊，知识点掌握不牢固。建议：老师们在教学中从知识的纵向的发展、横向的联系引导学生进行复习。例如：教材在“练习与实践”里编排了14道习题。第1题写出数轴上的点所对应的数。联系的整数知识是：整数里有正数、负数和0，正数大于0、负数小于0、0不是正数也不是负数。联系的分数知识是：1/2、1

4、/4、3/4的含义，真分数与假分数，能化成整数与不能化成整数的假分数，分数与小数的互化。教学这道题，首先要看懂直线上的一大格表示“1”，每大格都平均分成4小格，还要明白直线上、下方的方框里各写什么样的数。其次要交流写数时的思考，如0的左边为什么填负数？直线上面的分数为什么分母都是4，依次是2/4、4/4、6/4、8/4？直线下面的0.5、1.25是怎样得到的？……然后要有重点地整理正数、负数与0是什么关系，根据分子、分母的关系怎样把分数分类…第6、9题练习多位数的读写、比较大小、改写与求近似值。要回忆、整理、应用读数与写数的方法，突出分级能

5、方便读数和写数，在分级时可以重温计数单位、数位及数的组成。要把改写大数与求近似值沟通融合，在策略上都用“万”或“亿”作单位简便地表示大数，在操作上都把小数点向左移动四位或八位，在结果上都要写出计数单位“万”或“亿”。不同的是，改写大数的结果与原来的数相等，近似数与原来的数大约相等。同时也特别需要老师们在教学时要有针对性地补充一些习题。在设计习题时，把复习的内容放在一个大的情境中展开。习题设计要有利于抓准基础知识。小学数学知识点多，基本概念、法则、性质、公式等知识分散在各章节中。复习中的例题，就必须围绕这些知识点来精心设计例题，做到数量少、覆

6、盖面广、启发性强。例1：1290000900.47读作（     ）不能让学生填出答案就结束，而应引导学生去思考：“看到这题你想到了什么？”A、数位的相关知识：即数位分为整数部分和小数部分，整数部分分为三级，每级分别是什么数位，小数部分有哪些数位。B、这些数位的计数单位分别是什么，每个数字在每个数位上分别表示什么，如何读？等等，使学生对这类知识有一个比较完整的梳理。C、如果把这个数改写成“万”做单位的数你会吗？如果四舍五入到亿位你会吗？，这样，学生就有了整体把握。无需一个知识点的反复练习。（对知识整体梳理）例2：“能被2、3、5整除的最小三

7、位数是（      ）”，很多老师一般都是引导学生根据2、3、5整除的特征探究出本题的结果就结束了，这样学生的印象不是那么深刻，还是容易发生错误。其实，老师可以继续引导学生去寻找符合这个特征的最小四位数、五位数等等各是什么，引导学生观察得出：最小的三位数是120；最小的四位数是1020；最小的五位数是10020等等，学生不难发现其中的规律，这样学生就能掌握这一类题型的解题思路，达到事半功倍的效果。（探寻解题规律）（2）数的运算知识整理。“数的运算”纵向看：包括整数、小数和分数计算的含义、计算方法；横向看：包括口算、估算、笔算和四则混合运算顺

8、序，加减乘除的运算定律等。人教版分三个方面进行复习：1、四则运算的意义和法则；2、运算定律与简便算法；3、四则混合运算。苏教版在编排上除了把上述知识融合在一起之外还增加了应用题的