两角和与差二倍角公式求值

《两角和与差二倍角公式求值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5两角和与差二倍角公式（二）倍角公式例1、求值例2设(二),公式逆用sin1630sin2230+sin2530sin3130例3已知且求(三).用用边角关系的公式解三角形例4、在三角形ABC中,角A..B.C对边a,b,c(四)综合例5、5三角函数式的求值(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角例1、计算的值。练习:（全国高考）tan20°+4sin20°“给值求值”例2、(上海高考)已知tan(45°+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ的值练习:例3、已知sin(x)=，0

2、)=,且，求cos(α+β)“给值求角”：求角的大小，常分两步完成：第一步，先求出此角的某一三角函数值；第二步，再根据此角的范围求出此角。在确定角的范围时，要尽可能地将角的范围缩小，否则易产生增解例4、若，，求α+2β。练习:已知α，β为锐角，tanα=1/7sinβ=,求2α+β的值“给式求值”:注意到公式中的特点用解方程组的方法得到。例5、已知，求tanα:tanβ的值。练习:已知sinα+sinβ=m已知cosα+cosβ=n(mn≠0).求⑴cos(α-β);⑵sin(α+β);⑶tan(α+β)5三角函数的化简与证明最值化简基本方法：用公式；异角化同角；异名化同名；化切

3、割为弦；特殊值与特殊角的三角函数值互化。例1：（1）已知为第四象限角，化简：（2）已知，化简求三角函数的最值的类型与方法：1．形如y=asinx+b或y=acosx+b，可根据sinx，cosx的有界性来求最值；2．形如y=asin2x+bsinx+c或y=acos2x+bcosx+c看成是关于sinx或cosx的二次函数，变为y=a(sinx+m)2+k或y=a(cosx+m)2+k，但要注意它与二次函数求最值的区别，此时

4、sinx

5、≤1，

6、cosx

7、≤1【例1】 求下列各函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合．例2、试求函数Y=sinx+cosx+2s

8、inxcosx+2的最大值,最小值.若呢?练习：a,b为何值时，函数的值为2？(a=3,b=1)例3、5练习、求证：1．_________,_________,________,2．已知的值是（）A．B．C．D．3．已知的值是（）A．B．C．D．4．已知的值是（）A．B．C．D．或5．6．已知是第三象限的角，求7．ΔABC中，则A的值为（）A．B．C．D．或8．若三角形的一个内角α满足sinα+cosα=，则这个三角形一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上三种情况都可能9．在ΔABC中，∠A>∠B，是sinA>sinB的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条

9、件C．充要条件D．即非充分又非必要条件10．在ΔABC中，∠C=60°，则cosAcosB的取值范围是（）A．B．C．D．以上都不对11．在ΔABC中，C=90°，则sin(A－B)+cos2A=___________.12．函数上的最小值是______________.13．x=_________时，函数的最大值为_____________.14．已知2α+β=π，求y=cosβ－6sinα的最大值_____________，最小值是_____________.15．函数f(x)=sinx+cosx在区间[0，π]上的最大值是____________，最小值是_________

10、_.16．已知x2+y2=4，求A=x2+xy+y2的最大值和最小值.517．求函数y=(1+cosx)sinx在区间[0，π]内的最大值