三角函数式求值

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1、呼市回民中学教案（2011—2012学年第1学期）教学内容三角函数式的求值教学时间2011年月日—日（星期—）教学课时：2课时大纲、考纲、课标要求能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值教学目标知识与技能：给角求值，给值求角，给值求值过程和方法：1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．情感态度与价值观：理解事物之间的内在矛盾教学重、难点重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．

2、难点：理解三角函数求值的方法。板书设计三角函数式的求值1.知识要点2.典型例题3.方法指导4.近年高考题作业布置教学反思理解三角函数求职的方法呼市回民中学教案（2011—2012学年第1学期）教学过程教学流程教师活动学生活动一、导语（一）主要知识：三角函数求值问题一般有三种基本类型：1．给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；2．给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；3．给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．（二）主要方法：1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；2．正确灵活地

3、运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．（三）例题分析：例1．已知，（），则（）或略解：由得或（舍），∴，∴．例2．已知，是第三象限角，求的值．解：∵是第三象限角，∴教师指导学生练习（），∵，∴是第四象限角，∴，∴原式例3．已知，求的值．解：由题意，，∴原式例4．已知，求的值．解：∵，，∴，得，若，则，若，无意义．说明：角的和、差、倍、半具有相对性，如，，等，解题过程中应充分利用这种变形．例5．已知关于的方程的两根为，学生自主练习求：（1）的值；（2

4、）的值；（3）方程的两根及此时的值．②①解：（1）由根与系数的关系，得，∴原式（2）由①平方得：，，即，故．（3）当，解得，∴或，∵，∴或．（四）高考点练：1．若，则（）2．（）24816学生自主练习