第五章 债券与其他证券 习题详解

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1、第五章债券与其他证券1.解:（1）N=100，n=10，C=105，r=0.05，i=0.04，t=0.3，t=0.212Nr1000.05×1∴=g==C10521n−20K=Cv=1051.04×g∴P=K+(1−t)(C−K)=95.4871ig(1−tK)+(1−t)(C−K)21i(2)P==94.5311−tKC/22.解：P=1001⎡+(0.040.05−)a⎤A⎣100.05⎦P−100A=−7.72%100PB=1001⎡⎣+(0.040.05−)a200.05⎤⎦P−100B=−

2、12.46%1003.解：C=1000，i=0.02，P=1136.78，g=0.025，g=0.012512P=C⎡1+(g−ia)⎤，解得a=27.3561⎣1ni⎦niP2=C⎡⎣1+(g2−ia)ni⎤⎦=794.83n4.解：N=1000，r=0.045，C=1125，Cv=225，i=0.05⎡225⎤1−⎢⎛10000.045×⎞1125⎥P=C⎡1(+gia−)⎤=11251⎢+⎜−0.05⎟⎥=945⎣ni⎦⎢⎝1125⎠0.05⎥⎣⎦n5.解：K=CvnK450∴v===0.45C

3、1000P=Nra+Knin1−v10.45−0.55∴1110100=+450100=+450，解得i=ii6.6Nr100G===1200i0.556.6n1−vn6.解：P=100010.01⎡+a⎤⇒a=0.1P−100=⇒v=−60.005P⎣ni⎦ni0.052n⎡1−v⎤P+50100010.01=⎡+a⎤=100010.01⎢+⎥⎣2ni⎦⎣0.05⎦2=100010.21⎡+(−(60.005−P))⎤⎣⎦解得：P=11007.解：C=1，g=1.5ig，=0.75i12P=Cg(−

4、ia)⇒ia=2P1niniP=C⎡1(+g−ia)⎤=−10.5P2⎣2ni⎦8.解：本金调整=票息－利息∴5=票息－0.75票息∴票息=209.解：总票息收入=总票息-总本金调整=ncgcgia−(−)ni−1011.06−=1010000.0510000.050.06××−(−)0.06=573.6012.解：P=C⎡1(+gia−)⎤⎣ni⎦−24⎡1−(1+i)⎤即：1101001(0.05=⎢+−i)⎥⎢⎣i⎥⎦所求为2i2413.解：P(1+i′)=Nrs+C24j24241.035−1

5、110(1+i′)=1000.05×+100解得：i′=4.021%0.035年收益率为8.042%14.解：P−C=2(C−P)=−2(P−C)112222∴Cg1(1−ia)40i=−2C2(g2−ia)40i5000.09(−ia)=−×210000.03(−ia)40i40i15.解：C=100，n=15，P=92，i=g+0.01921001=⎡+−(0.01)a⎤⎣15i⎦16.解：（1）i

6、⎥⎣20i⎦⎣0.03⎦（1）i>g，n应最大−30⎡11.05−⎤P=10001(0.040.05)⎢+−⎥⎣0.05⎦17.解：不管是否可赎回，债券价格P是相同的N=1000，r=0.02，i=0.015季季−40⎡11.015−⎤P=C⎡1(+gia−)⎤=10001(0.020.015)⎢+−⎥⎣40i⎦⎣0.015⎦−20P=Nra+x(1+i)解得x=1086季20i季季18.解：N=1000，i=0.025，g=0.02，i>g，n应大n=456，，，C=1050，取n=6P=1050(

7、2010500.025)+−×a=985.891120.025n=7，8，9，C=1025，取n=9P=1025(2010250.025)+−×a=944.262180.025n=10，C=1000P=1000(2010000.025)+−×a=922.053200.02519.解：票息率为每年计息两次的年名义利率6%P=10001(0.030.035)⎡+−a⎤⎣100.035⎦−20P=10000.03×a+(1000+X)1.035200.035解得X=58.65−10⎛a−101.04×⎞10

8、0.0420.解：⎜10000a+−(1000)⎟×0.061000+a=P⎜100.040.04⎟100.04⎝⎠21.解：−20⎛a−201.1×⎞200.1−5−5P=100006%×a+⎜10000a−500⎟×6%1.1×+500a×1.150.1⎜200.10.1⎟200.1⎝⎠=7057.2522.解：1000010.2⎡−ia⎤+1000010.2⎡−ia⎤+1000010.2⎡−ia⎤⎣10⎦⎣16⎦⎣22⎦+2000010.2⎡−ia