《债券与其他证券》PPT课件

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1、第五章债券与其它证券7/18/2021南开大学保险系李勇权5-1债券的定价假设：（1）发行者在规定日期肯定偿还债务；（2）首先讨论有固定的到期日的债券；（3）首先讨论在息付日息票刚刚支付后的债券的价格。7/18/2021南开大学保险系李勇权有关符号P：债券的价格；F：债券的面值；C：债券的偿还值；假设C=F。r：债券的息率；Fr：息票额；g：债券的修正息率；i：债券的收益率；n：支付期数；K：=Cvn；G：基价7/18/2021南开大学保险系李勇权7/18/2021南开大学保险系李勇权基本公式7/18/2021南开大学保险系李勇权溢

2、价/折扣公式7/18/2021南开大学保险系李勇权基价公式7/18/2021南开大学保险系李勇权Makeham公式7/18/2021南开大学保险系李勇权例5-1面值1000元的20年期债券，附有年度息票，息率为9%，偿还值为1120元。某人以价格P在发行日购买此债券，已知该人购买债券的收益率为8%，分别用上述四个公式，求P。7/18/2021南开大学保险系李勇权5-2溢价与折扣7/18/2021南开大学保险系李勇权如果债券以溢价发行，那么，在购买这项（债券）资产时将出现“损失”（价格大于价值），损失的大小等于溢价；如果债券以折扣发行

3、，那么，在购买这项（债券）资产时将出现“利润”（价格小于价值），利润的大小等于折扣。7/18/2021南开大学保险系李勇权分期偿还方法将一项债券交易看成是两项借贷交易的组合7/18/2021南开大学保险系李勇权7/18/2021南开大学保险系李勇权7/18/2021南开大学保险系李勇权将上面两张分期偿还表合并，就可以得到债券的分期偿还表。7/18/2021南开大学保险系李勇权7/18/2021南开大学保险系李勇权例5-2A：考虑一项以溢价购买的债券，面值1000元，期限3年，息率为每年计息两次的年名义利率12%，收益率为每年计息两次

4、的年名义利率8%。建立该债券的分期偿还表。7/18/2021南开大学保险系李勇权例5-2B考虑以折扣购买的面值1000元的3年期债券，票息率为每年计息两次的年名义利率8%，收益率为每年计息两次的年名义利率12%。建立该债券的分期偿还表。7/18/2021南开大学保险系李勇权例5-2C面值1000元的3年期债券、票息率为每年计息两次的年名义利率12%、收益率为每年计息两次的年名义利率8%，若投资者可通过利率为每年计息两次的年名义利率6%的偿债基金来偿还溢价，求债券的价格。7/18/2021南开大学保险系李勇权5-3息付日之间债券的价值

5、令Bt和Bt+1分别表示相邻两个息付日上债券的价格或帐面值，Fr为一期的息票金额，显然，在收益率i不变的假设下，有：Bt+1=Bt×(1+i)-Fr(5-11)7/18/2021南开大学保险系李勇权债券的交易价格为平价，并记为Bft+k；不含自增息票的价格为市价，记为Bmt+k；Bft+k=Bmt+k+Frk(0

6、=Bt(1+ki)-kFr=(1-k)Bt+kBt+1(5-20)7/18/2021南开大学保险系李勇权半理论方法Bft+k=Bt(1+i)k(5-13)Frk=kFr(5-19)Bmt+k=Bt(1+i)k-kFr(5-21)7/18/2021南开大学保险系李勇权息付日之间债券的溢价和折扣溢价=市价-偿还值=Bmt+k-C，如果g>i(5-22)折扣=偿还值-市价=C-Bmt+k，如果g

7、18/2021南开大学保险系李勇权5-4收益率的确定在息付日购买的债券的收益率息付日之间购入债券的收益率7/18/2021南开大学保险系李勇权在息付日购买的债券的收益率插值法代数法叠代法7/18/2021南开大学保险系李勇权代数法7/18/2021南开大学保险系李勇权债券推销员公式7/18/2021南开大学保险系李勇权叠代法构造型如i=f(i)的叠代公式[如式(5-24)]；选一个i0，然后由is+1=f(is)，可以得到系列i0，i1，…，is，is+1，…；在经过足够多的次数的计算后，可以得到具有任意精度的收益率。7/18/20

8、21南开大学保险系李勇权息付日之间购入债券的收益率通常先利用半理论方法将在中间的购买价格换算成在上一个息付日上的相应的价格，然后再用叠代的方法计算收益率。具体的叠代比较复杂，对于具体的问题，通常利用试错的方法往往更容易很快得到所需精度