第6次课 整式的相关概念

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1、第6次课整式的相关概念考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。①单项式和多项式统称整式。②用数值代

2、替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。随堂练习：1.填空：幂x3的指数是　　　，底数是　　；幂a2的指数是　　，底数是　　；幂n的指数是　　，底数是　

3、　.2.填空：（1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是　　　　元；（2）边长为a的正方的形面积为　　　　；（3）边长为a正方体的体积为　　　　；（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为　　　　千米；（5）数n的相反数是　　　　.3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；　　　（2）－4x2y；　　　（3）3a2bc；　（4）7.2；　　（5）a；（6）2＋x.4.填空：（1）单项式2a2的系数是，次数是　　，是　　次单项式；（2）单项式－1.2h的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式；（3）单项式x2y的系数

4、是　　，次数是　　，是　　次单项式；（4）单项式－t2的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式；（5）单项式5a4b的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式；（6）单项式x的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式；（7）单项式xyz的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式；（8）单项式的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有　　　册；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是　　　；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是　　　　，男生人数　是　　　　；（4）产量由m千克增长10%，就

5、达到　　千克.1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y是单项式；　　　　（　　）（2）5y＋1是单项式；　　　（　　）（3）是单项式；（　　）（4）单项式ab的系数是0；（　　）（5）单项式的系数是2；（　　）（6）单项式xy2次数是2；（　　）（7）单项式4xy2是三次单项式.（　　）2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形的面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时

6、后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.4.填空：（1）多项式x2＋3x＋4是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______，常数项是________；（2）多项式－x2－3＋x是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______，常数项是________；（3）多项式m2－1是单项式______，_______，_______的和，它的项是______

7、，______，______，常数项是________；（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______.5.填空：（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；　　　（2）多项式m3－1次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；　　　（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；（4）多项式